简介

        k均值聚类算法（k-means clustering algorithm）是一种迭代求解的聚类分析算法，其步骤是，预将数据分为K组，则随机选取K个对象作为初始的聚类中心，然后计算每个对象与各个种子聚类中心之间的距离，把每个对象分配给距离它最近的聚类中心。聚类中心以及分配给它们的对象就代表一个聚类。每分配一个样本，聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象被重新计算。这个过程将不断重复直到满足某个终止条件。终止条件可以是没有（或最小数目）对象被重新分配给不同的聚类，没有（或最小数目）聚类中心再发生变化，误差平方和局部最小。

文章中使用的动画网站地址，限 pc: k-means算法动画
http://www.donghuasuanfa.com/platform/portal/k-means

算法过程

        算法目的是将数据分类。将相似的数据点分为一组。算法大致分为两个步骤：
        一：聚类：先随机选取K个对象作为初始的聚类中心。然后计算每个对象与各个种子聚类中心之间的距离，把每个数据点分配给距离它最近的聚类中心。
        二：聚类中心移动：计算所有归属此聚类中心的数据点的中心位置，然后将聚类中心向中心点靠近。

算法过程详解

        示例：图1-1的中心位置的三个方框为聚类中心。屏幕上各个圆点为待分类的数据点。算法的目的是将图中相似的圆点进行聚类。

一:聚类

        先随机选取K个对象作为初始的聚类中心。然后计算每个对象与各个种子聚类中心之间的距离，把每个数据点分配给距离它最近的聚类中心。
        示例：计算图中的每个圆点和聚类中心的距离，然后比较圆点和各个聚类中心的距离。将圆点染色为与各个聚类中心距离最短的颜色。
        图1-1中左上角的圆点和图中中心的三个聚类中心计算距离。由于左上角的圆点与红色的聚类中心较近，所以将左上角的圆点染色为红色。

二:聚类中心移动

        二：聚类中心移动：计算所有归属此聚类中心的数据点的中心位置，然后将聚类中心向中心点靠近。
        示例：如图1-3。计算所有被染为红色的圆点的中心点位置，然后将红色聚类中心移动到此位置。

算法结束

         k-means算法重复上述一、二步骤。直到当没有（或最小数目）对象被重新分配给不同的聚类，则此次分类步骤结束。整体算法结束。