一、GNN

 GNN能干什么？

二、GCN

在GNN的基础上，GCN要解决的是一个什么问题呢？

以求Xi的平均工资为例：

更新后的节点信息=邻居节点的信息N+自身节点的信息

但是A只与B关联，B与很多节点关联。当计算A的平均工资时，按照上面的公式把B的信息传给A，会使A的信息失真，因此GCN的目标就是解决这个信息传递时失真的问题。

解释一下这个公式：

A'矩阵代表A的关联矩阵(关联信息+自身信息)，D'代表A'的度矩阵，表示节点的连接情况。

H代表每一层的特征。

 这个时候在计算B传给A的信息时，B虽然有很大的信息，但是公式中分母包含了B的度矩阵Djj,因此再给A传递时信息不至于过大失真。

在社交模型中，表示B虽然认识很多人，他在社交网络中有很大的影像，但是B对他的每一个关联朋友不可能全部投入很大的影像，否则这个社交网络就不稳定了。因此GCN使得B给A的信息降低，到一个合适的水准。

三、GAT

GCN通过度矩阵D来描述节点之间的影响程度。

如何让模型自动学习节点之间互相的影响度呢(也就是重要性)？就是GAT要就觉得问题。

这个公式解释GAT如何计算A和B之间的重要性的。

分子部分： 

W：W可以通过网络训练更新得到，相当于一个transform,目的是将A的向量转换为指定向量维度。

WA||WB：表示WA与WB两个向量拼接起来。

a*(WA||WB)：a可以通过网络训练更新得到，表示a点乘向量，最终得到一个数值，表示A和B之间的重要性。

分母部分：

同理，表示A和B，A和C，A和D的重要性之和，这样可以使与A相邻的节点重要性之和为1。

在GAT原论文中，对应上述解释的注意力机制公式如下：

αij代表两个节点之间的最终重要性度量值。

为了使注意力机制更稳定，后面设计了多头注意力机制：

 

 看了B站up主的视频，讲的特别好记录一下。

简单快速教你理解图注意力网络graph attention network_哔哩哔哩_bilibili