术语

内参矩阵: Intrinsic Matrix

焦距: Focal Length

主点: Principal Point

径向畸变: Radial Distortion

切向畸变: Tangential Distortion

旋转矩阵: Rotation Matrices

平移向量: Translation Vectors

平均重投影误差: Mean Reprojection Error

重投影误差: Reprojection Errors

重投影点: Reprojected Points

四个坐标系

世界坐标系

相机坐标系

z轴为光轴.原点为光心.

图像坐标系

像素坐标系

前三个坐标系的单位是米或者毫米,最后一个是像素.

世界转相机

R为3 x 3 旋转矩阵, t为3 x 1平移向量.

相机转图像

如图，空间任意一点P与其图像点p之间的关系，P与相机光心o的连线为oP，oP与像面的交点p即为空间点P在图像平面上的投影。

该过程为透视投影，如下矩阵表示：

其中，s为比例因子(s不为0)，f为有效焦距(光心到图像平面的距离). (x,y,z)为相机坐标系内的点,(X,Y)为图像坐标系内的点.

图像转像素

图像坐标系

图中的XOY.原点为光轴与相面交点. 单位通常为毫米.

像素坐标系

图像左上角为原点. 图中的uov

dx,dy代表在x,y方向,每个像素代表多少毫米. u0,v0代表图像XOY的原点在uov的像素坐标。

世界转像素

有了上面的讨论,可得：

M1的参数是由相机本身决定的.所以叫内参.

相机标定