线性回归

背景

李沐老师做了一个背景介绍，说美国买房需要竞价。所以根据别人的出价，那么我自己出多少合适。就需要预测价格的走势。这就需要线性回归。

简化模型

设置一个简化的模型说房价和房间数，卫生间数，居住面积有关。那么线性回归的目的就是需要求出每个x前面的w参数和b常数。

向量版本

拓展到一个n维的向量。那么线性模型就变成了向量版本。

单层神经网络

线性模型可以看做是一个单层神经网络，输入是每个自变量x输出为房价o，然后每条线上表示这个向量的权重。

损失函数

如何衡量真实值和训练的估计值之间的损失。那么需要损失函数来表示。常用的损失函数是平方损失。

训练数据的采集

收集一些数据作为这个训练样本。越多越好，这样可以更好的拟合出参数。

参数学习

那么需要计算预测值和真实值之间的平均损失来衡量损失函数。目标是使得损失函数最小。

线性函数的显示解

因为这是线性模型，所以损失是凸函数。那么就有最优解。但是在机器学习中，不关心有显示解的函数。只关心完全NP难问题。

总结

基础优化函数

梯度下降

随机选一个参数的初始值，随后求解损失函数关于w的梯度(在这一点下降最快的方向)。$\eta$是学习步长。是个超参数，太短了也不好(非常消耗计算资源，在机器学习中计算梯度是最昂贵的地方，所以少用)，太长了也不好(太长了容易过拟合和快速收敛)。


这里是随机采样b个样本来近似损失函数。称为小批量随机梯度下降。所有在学习的时候，计算损失函数时，会选取一个batch而不是整个样本。

同样的选择批量大小不能太大也不能太小。

detach

在pytorch里面每个张量需要从图中detach出来才能去转为numpy

yield

每次返回一个 x和y直到所有的都返回为止。

epoch

表示将整个数据扫描epoch次

with关键字

with表示try-finally的意思。表示测试

另外有一个从0开始实现版本，和使用工具包实现版本。视频里都有。重要的是理解，测试集的生成，网络模型中权重和参数的定义损失函数的定义，超参数的定义，模型的训练。以及最后损失函数输出的过程。理解清楚之后，万变不离其宗。