摘要

随着智能优化技术的发展，遗传算法（GA）和神经网络（NN）在各个领域得到了广泛应用。本文提出了一种基于遗传算法优化的BP神经网络（BPNN）与非支配排序遗传算法II（NSGA-II）结合的多目标优化方法。该方法旨在解决传统BP神经网络在训练过程中的局部最优问题，同时提高模型在多目标优化任务中的表现。我们首先利用遗传算法对BP神经网络的权重和偏置进行优化，然后将优化后的网络应用于多目标优化问题，使用NSGA-II进行Pareto前沿的搜索与优化。实验结果表明，所提出的方法在多个基准测试问题上均表现出优越的性能，相较于单一优化方法，能够更有效地平衡多个目标之间的冲突，从而为实际应用提供更为可靠的决策支持。

论文提纲

1. 引言 1.1 研究背景与重要性
   1.2 BP神经网络的基本原理及应用
   1.3 遗传算法的基本概念与优势
   1.4 NSGA-II的多目标优化特性
   1.5 本研究的目的与贡献
   1.6 论文结构安排

2. 相关工作 2.1 神经网络优化方法概述
   2.1.1 传统的优化算法
   2.1.2 基于遗传算法的优化方法
   2.2 多目标优化的研究现状
   2.2.1 经典多目标优化算法
   2.2.2 NSGA-II的应用与发展
   2.3 遗传算法与神经网络结合的研究进展

3. 方法论 3.1 BP神经网络的基本结构与训练
   3.1.1 网络结构设计
   3.1.2 误差反向传播算法
   3.2 遗传算法优化BP神经网络
   3.2.1 染色体编码与适应度函数设计
   3.2.2 遗传操作（选择、交叉、变异）

   3.3 NSGA-II多目标优化框架
   3.3.1 NSGA-II算法流程
   3.3.2 非支配排序与拥挤度计算
   3.3.3 Pareto前沿的更新机制
   3.4 将遗传算法与NSGA-II结合的框架
   3.4.1 优化流程设计
   3.4.2 多目标优化目标的选择与权衡

4. 实验设计 4.1 实验数据集与预处理
   4.1.1 数据集选择与特征分析
   4.1.2 数据预处理方法
   4.2 实验方案与对比方法
   4.2.1 基线模型的选择
   4.2.2 实验参数设置
   4.3 评价指标与性能测量
   4.3.1 单目标与多目标评价指标
   4.3.2 收敛性与多样性指标

5. 实验结果与分析 5.1 优化效果分析
   5.1.1 BP神经网络性能对比
   5.1.2 遗传算法优化效果
   5.2 NSGA-II多目标优化效果
   5.2.1 Pareto前沿与解的分布
   5.2.2 多目标优化结果的可视化
   5.3 敏感性分析与参数影响
   5.3.1 不同参数设置的影响
   5.3.2 实验结果的稳定性分析