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Python实现NARX带外源输入的非线性自回归神经网络时间序列预测

Python实现NARX带外源输入的非线性自回归神经网络时间序列预测

我们可以使用Python中的神经网络库来实现NARX带外源输入的非线性自回归神经网络时间序列预测。具体来说，可以使用PyTorch或者Keras等框架来搭建和训练模型。

提供一份PyTorch实现NARX模型的示例代码以供参考。

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import numpy as np

class NARX(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, output_dim, hidden_dim):
        super(NARX, self).__init__()
        self.input_dim = input_dim
        self.output_dim = output_dim
        self.hidden_dim = hidden_dim
        self.fc1 = nn.Linear(input_dim + output_dim, hidden_dim)
        self.fc2 = nn.Linear(hidden_dim, output_dim)

    def forward(self, x, y):
        x = torch.cat((x, y), 1)
        hidden = self.fc1(x)
        hidden = torch.sigmoid(hidden)
        output = self.fc2(hidden)
        return output

def train_model(data_x, data_y, input_dim, output_dim, hidden_dim, num_epochs, learning_rate):
    model = NARX(input_dim, output_dim, hidden_dim)
    criterion = nn.MSELoss()
    optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate)
    for epoch in range(num_epochs):
        running_loss = 0.0
        for i in range(len(data_x)):
            inputs = torch.from_numpy(data_x[i]).float().unsqueeze(0)
            targets = torch.from_numpy(data_y[i]).float().unsqueeze(0)

            model.zero_grad()

            outputs = model(inputs, targets)

            loss = criterion(outputs, targets)
            loss.backward()

            optimizer.step()

            running_loss += loss.item()

        if epoch % 10 == 0:
            print('Epoch [%d], Loss: %.4f' % (epoch, running_loss / len(data_x)))

    return model

def predict(model, data_x):
    predicted_y = []
    for i in range(len(data_x)):
        inputs = torch.from_numpy(data_x[i]).float().unsqueeze(0)
        prev_y = torch.zeros(1, model.output_dim)
        for j in range(len(data_x[i])):
            output = model(inputs[:,j,:], prev_y)
            prev_y = output
        predicted_y.append(prev_y.detach().numpy()[0])
    return predicted_y

其中，train_model函数用于训练模型，predict函数用于进行预测。

在使用该代码前，需要将数据预处理成输入和输出序列的形式。比如，如果我们要使用前10个时间步的数据来预测第11个时间步的数据，那么可以将前10个时间步的数据作为输入序列，第11个时间步的数据作为输出序列，然后将所有的输入/输出序列分别组成一个Numpy数组，再传入train_model函数中进行训练。

这只是一个简单的示例，具体的实现方式可以根据实际情况进行调整。