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2024 年 MathorCup 数学应用挑战赛——大数据竞赛 

赛道 B：电商品类货量预测及品类分仓规划 

电商企业在各区域的商品存储主要由多个仓库组成的仓群承担。其中 

存储的商品主要按照属性（品类、件型等）进行划分和打标，便于进行库 

存管理。图 1 是一个简化的示意图，商品品类各异，件数众多，必须将这 

些商品分散到各个仓库存储。品类分仓规划决定各商品存放在哪些仓库问 

题，合理的品类分仓规划对提升每个仓的管理效率、降低总体仓储成本至 

关重要。 

图 1 品类分仓规划示意图 

准确的仓储货量预测是品类分仓规划的重要依据，对于准确的预测结 

果能够预见性地决定未来的仓储资源使用决策，以提前规划仓储资源，减 

少冗余场地的投入。一般来说，该场景需要预测两个目标，分别为库存量 

和销量。其中，库存量为该品类在全部仓库所需存放的总库存，分仓结果 

中受到仓库的仓容限制；销量为该品类在全部仓库所需打包出库的总量， 

分仓结果中受到产能限制。 

在得到未来各品类的预测货量后，各个品类的分仓规划是供应链规划 

者的重要研究问题。若将品类集中存放在数量较少的仓库中，则将超过该 

仓的仓容及产能上限，造成履约问题；若同一品类分在多个仓库中，则会 

12 

显著增加仓库数量，增大品类库存的管理难度及总成本。此场景需考虑的 

上限包括两个，分别为仓容上限和产能上限，其中仓容上限为某仓库可以 

存放的最高库存量，产能上限为某仓库一天可以出库的最高销量。另外， 

若将相似的品类（使用品类关联度衡量相似性）放在同一个仓库中，同一 

订单中的商品更可能集中出货，可以在实际履约中减少包裹数量，从而降 

低履约成本。 

合理的品类分仓方案，应该同时考虑仓群的复杂度及单仓仓容及产能 

约束，给出最优的分仓结果需综合考虑以下指标： 

1) 仓容利用率：单仓总库存/仓容上限； 

2) 产能利用率：单仓总出库量/产能上限； 

3) 总仓租成本：使用仓库的仓租成本之和； 

4) 品类分仓数：单品类存放的仓库数量； 

5) 品类关联度：存放在同一仓库的所有品类之间的关联度之和。 

现有一个仓储网络，包含 140 个仓库以及 350 种品类，附件 1 及附件 2 

分别为各品类的历史库存量及销量，附件 3 为不同仓库相关信息（仓租日 

成本、仓容上限、产能上限），附件 4 为不同品类之间的关联度（表中未出 

现的品类组合关联度设为 0），附件 5 为不同品类的相关信息（品类编码、 

件型）。基于以上数据，请完成以下问题： 

初赛问题

问题 1：建立货量预测模型，对该仓储网络 350 个品类未来 3 个月（

7-9 

月）每个月的库存量及销量进行预测，其中库存量根据历史每月数据预测 

月均库存量即可，填写表 1 的预测结果并放在正文中，并将完整结果填写 

在 result 表格文件中的“月库存预测结果”的表单中；销量需给出未来每天 

的预测结果，填写表 2 的预测结果并放在正文中，并将完整结果填写在 result 

表格文件中的“日销量预测结果”的表单中。 

表 1 ：月库存量预测结果 

7 月库存量 

8 月库存量 

9 月库存量3 

category1 

category31 

category61 

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category121 

category151 

category181 

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category241 

category271 

category301 

category331 

表 2：日销量预测结果 

7.1 

7.11 7.21 7.31 8.11 8.21 8.31 9.11 9.21 

category1 

category31 

category61 

category91 

category121 

category151 

category181 

category211 

category241 

category271 

category301 

category331问题 2：假设当前限定每个品类只能放在一个仓库中，即一品一仓，各 

品类之间请基于问题 1 的预测结果建立规划模型，综合考虑多个业务目标， 

求得品类的分仓方案，包括：应使用哪些仓库，使用的仓库需存放哪些品 

类的库存。填写表 3 的分仓结果并放在正文中，并将完整品类分仓结果填 

写在 result 表格中的“一品一仓分仓方案”表单中。 

表 3 ：“一品一仓”分仓方案 

warehouse 

category1 

category31 

category61 

category91 

category121 

category151 

category181 

category211 

category241 

category271 

category301 

category331 

问题 3：现在为每个品类按照件型及高级品类进行打标（如附件 5）， 

并放开一品一仓假设，即允许一个品类存放于多个仓库，但同一品类存放 

的仓库数量不能超过 3 个，并希望同件型、同高级品类尽量放在一个仓库 

中。假设同一品类在不同仓库之间分布的库存量比例及出库量比例相同， 

当前业务的首要目标是最大品类关联度，同时兼顾其他指标。请基于问题 1 

的预测结果建立规划模型，求得新的品类分仓方案，并分析不同方案中各 

业务指标的表现。填写表 4 的分仓结果并放在正文中，并将完整品类分仓 

结果填写在 result 表格中的“一品多仓分仓方案”表单中。 

45 

表 4 ：“一品多仓”分仓方案 

warehouse 

warehouse 

warehouse 

category1 

category31 

category61 

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category121 

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category271 

category301 

category331 

注：提交论文时，请将 result 结果文件表作为计算结果提交，提交时不要改动 result 表 

格的格式。 

参考材料： 

[1] 庄晓天等. 智能供应链:预测算法理论与实战[M]. 北京: 电子工业出版社, 2023. 

[2] [1] Makridakis S, Spiliotis E, Assimakopoulos V. M5 accuracy competition: Results, 

findings, and conclusions[J]. International Journal of Forecasting, 2022. 

[3] 庄晓天等. 智能供应链:运筹优化理论与实战[M]. 北京: 电子工业出版社, 2024. 

[4] Catalán, Andrés, Fisher M. Assortment Allocation to Distribution Centers to Minimize Split 

Customer Orders[J]. Social Science Electronic Publishing, 2013 

[5] Minfang HUANG, Yuanyuan HAO, Yanxin WANG, Xiangpei HU, Ludi LI. Split-order 

consolidation optimization for online supermarkets: Process analysis and optimization 

models[J]. Frontiers of Engineering Management, 2023, 10(3): 499‒516