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课程3.1

矩阵的定义（matrix）

• 矩阵另一种说法可以称其为二维数组

• 矩阵的内部规定：

字符	含义（内部规定）
大写（ABC）	矩阵
小写（abc）	向量

• 矩阵的写法：
  
• 矩阵内部数字的表示：
  
• 矩阵的特定维度表示：
  

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课程3.2

矩阵的加减乘除法则

• 矩阵必须在具有相同维度的情况下，才可以进行相加运算
• 常数与矩阵的乘法 == 常数依此乘以矩阵的每个数
• 常数与矩阵相乘满足交换律，即3×R = R×3

实例：

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课程3.3

矩阵与矩阵相乘（多×单）

• 第一行乘以第一列作为结果的第一行第一列的值
• 第二行乘以第一列作为结果的第二行第一列的值
• 记住：是对应相乘
  • 例如 ：1×1+3×5=16（第一行第一列）
    
• 对于我们的数据集，我们也可以很容易的得到所要的值

house size	h(x)
2104	-40×0.25x
1416	same
1534	same
852	same

将上面的表格变成线性方程的计算：

这样子的转换，有利于我们对不同的线性方程得到的解的不同进行对比

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课程3.4

进一步加深上一个题目的解，将回归方程设置为多个不同，求得最终的结果

house size
2104
1416
1534
852

h(x)
-40 + 0.25x
200 + 0.1x
60 - 1.4x

计算出每个house size对应的h(x)的值为多少？

一般我们的思路就是，一个个带入进行计算，但是要是数据加大，变成上千个，我们也进行加大计算吗？

所以就用到我们上一节讲到的矩阵的方式：

这样子就会很方便的得到我们想要的数据

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课程3.5

矩阵的特性

• 但是当矩阵B是方阵的时候，他的m与n相同，所以满足交换律

单位矩阵：I（一般用大写字母i表示）：

• 单位矩阵的规律：

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课程3.6

逆矩阵 - inverse

• 其中A必须是一个方阵 （行列相同）
• 用octave语言计算A的逆矩阵十分方便，直接pinv（A）即可

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课程3.7

转置矩阵

• 矩阵的转置就是，第一行变成第一列，第二行变成第二列
• 原本是2×3矩阵，变成3×2矩阵
  

今天的学习其实很轻松，因为线代我学过

但是也有很多新的知识点灌入，比如如何用octave把逆矩阵求解出来，如何对多行矩阵做乘法（与平时老师讲课的不太相同）

虽然这是篇笔记博客，但是也算是一篇我个人的收获博客，就算以后太久没看线代了，看了这篇博客也可以捡起自己的知识！

继续努力，在开学前过一遍机器学习！