包含并行连结的网络（GoogLeNet）

在2014年的ImageNet图像识别挑战赛中，一个名叫GoogLeNet的网络结构大放异彩。它虽然在名字上向LeNet致敬，但在网络结构上已经很难看到LeNet的影子。GoogLeNet吸收了NiN中网络串联网络的思想，并在此基础上做了很大改进。在随后的几年里，研究人员对GoogLeNet进行了数次改进。

Inception块

GoogLeNet中的基础卷积块叫作Inception块，得名于同名电影《盗梦空间》（Inception）。

Inception块里有4条并行的线路。

• 前3条线路使用窗口大小分别是$1\times 1$、$3\times 3$和$5\times 5$的卷积层来抽取不同空间尺寸下的信息，其中中间2个线路会对输入先做$1\times 1$卷积来减少输入通道数，以降低模型复杂度。
• 第四条线路则使用$3\times 3$最大池化层，后接$1\times 1$卷积层来改变通道数。
• 4条线路都使用了合适的填充来使输入与输出的高和宽一致。
• 最后将每条线路的输出在通道维上连结，并输入接下来的层中去。

Inception块中可以自定义的超参数是每个层的输出通道数，以此来控制模型复杂度

import time
import torch
from torch import nn, optim
import torch.nn.functional as F

device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')

class Inception(nn.Module):
    # c1 - c4为每条线路里的层的输出通道数
    def __init__(self, in_c, c1, c2, c3, c4):
        super(Inception, self).__init__()
        # 线路1，单1 x 1卷积层
        self.p1_1 = nn.Conv2d(in_c, c1, kernel_size=1)
        # 线路2，1 x 1卷积层后接3 x 3卷积层
        self.p2_1 = nn.Conv2d(in_c, c2[0], kernel_size=1)
        self.p2_2 = nn.Conv2d(c2[0], c2[1], kernel_size=3, padding=1)
        # 线路3，1 x 1卷积层后接5 x 5卷积层
        self.p3_1 = nn.Conv2d(in_c, c3[0], kernel_size=1)
        self.p3_2 = nn.Conv2d(c3[0], c3[1], kernel_size=5, padding=2)
        # 线路4，3 x 3最大池化层后接1 x 1卷积层
        self.p4_1 = nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.p4_2 = nn.Conv2d(in_c, c4, kernel_size=1)

    def forward(self, x):
        p1 = F.relu(self.p1_1(x))
        p2 = F.relu(self.p2_2(F.relu(self.p2_1(x))))
        p3 = F.relu(self.p3_2(F.relu(self.p3_1(x))))
        p4 = F.relu(self.p4_2(self.p4_1(x)))
        return torch.cat((p1, p2, p3, p4), dim=1)  # 在通道维上连结输出

GoogLeNet模型

GoogLeNet跟VGG一样，在主体卷积部分中使用5个模块（block），每个模块之间使用步幅为2的$3\times 3$最大池化层来减小输出高宽。

这里我们假设输入为96*96的图片，来推算每一个模块的输入输出尺寸

(1) 第一模块使用一个64通道的$7\times 7$卷积层。

b1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),
                   nn.ReLU(),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

$$\begin{gathered} input=1\ast 96\ast 96 \\ 卷积1：size=\lfloor \left(96+2+3\ast 2-7\right)/2\rfloor =48||output1=64\ast 48\ast 48 \\ 池化2：size=\lfloor \left(48+2+1\ast 2-3\right)/2\rfloor =24||output2=64\ast 24\ast 24 \\ output=64\ast 24\ast 24 \end{gathered}$$
(2) 第二模块使用2个卷积层：首先是64通道的$1\times 1$卷积层，然后是输出通道为192的$3\times 3$卷积层。它对应着Inception块中的第二条线路。

b2 = nn.Sequential(nn.Conv2d(64, 64, kernel_size=1),
                   nn.Conv2d(64, 192, kernel_size=3, padding=1),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

$$\begin{gathered} input=64\ast 24\ast 24 \\ 卷积1：size=\lfloor \left(24+1+0\ast 2-1\right)/1\rfloor =24||output1=64\ast 24\ast 24 \\ 卷积2：size=\lfloor \left(24+1+1\ast 2-3\right)/1\rfloor =24||output1=192\ast 24\ast 24 \\ 池化3：size=\lfloor \left(24+2+1\ast 2-3\right)/2\rfloor =12||output2=192\ast 12\ast 12 \\ output=192\ast 12\ast 12 \end{gathered}$$
(3) 第三模块串联2个完整的Inception块。

• 第一个Inception块的输出通道数为$64+128+32+32=256$，其中4条线路的输出通道数比例为$64:128:32:32=2:4:1:1$。其中第二、第三条线路先分别将输入通道数减小至$96/192=1/2$和$16/192=1/12$后，再接上第二层卷积层。
• 第二个Inception块输出通道数增至$128+192+96+64=480$，每条线路的输出通道数之比为$128:192:96:64=4:6:3:2$。其中第二、第三条线路先分别将输入通道数减小至$128/256=1/2$和$32/256=1/8$。

b3 = nn.Sequential(Inception(192, 64, (96, 128), (16, 32), 32),
                   Inception(256, 128, (128, 192), (32, 96), 64),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

(4) 第四模块更加复杂。

• 它串联了5个Inception块，其输出通道数分别是$192+208+48+64=512$、$160+224+64+64=512$、$128+256+64+64=512$、$112+288+64+64=528$和$256+320+128+128=832$。
• 这些线路的通道数分配和第三模块中的类似，首先含$3\times 3$卷积层的第二条线路输出最多通道，其次是仅含$1\times 1$卷积层的第一条线路，之后是含$5\times 5$卷积层的第三条线路和含$3\times 3$最大池化层的第四条线路。其中第二、第三条线路都会先按比例减小通道数。这些比例在各个Inception块中都略有不同。

b4 = nn.Sequential(Inception(480, 192, (96, 208), (16, 48), 64),
                   Inception(512, 160, (112, 224), (24, 64), 64),
                   Inception(512, 128, (128, 256), (24, 64), 64),
                   Inception(512, 112, (144, 288), (32, 64), 64),
                   Inception(528, 256, (160, 320), (32, 128), 128),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

(5) 第五模块有输出通道数为$256+320+128+128=832$和$384+384+128+128=1024$的两个Inception块。

• 其中每条线路的通道数的分配思路和第三、第四模块中的一致，只是在具体数值上有所不同。
• 需要注意的是，第五模块的后面紧跟输出层，该模块同NiN一样使用全局平均池化层来将每个通道的高和宽变成1。最后我们将输出变成二维数组后接上一个输出个数为标签类别数的全连接层。

b5 = nn.Sequential(Inception(832, 256, (160, 320), (32, 128), 128),
                   Inception(832, 384, (192, 384), (48, 128), 128),
                   d2l.GlobalAvgPool2d())

net = nn.Sequential(b1, b2, b3, b4, b5, 
                    d2l.FlattenLayer(), nn.Linear(1024, 10))

GoogLeNet模型的计算复杂，而且不如VGG那样便于修改通道数。本节里我们将输入的高和宽从224降到96来简化计算。下面演示各个模块之间的输出的形状变化。

net = nn.Sequential(b1, b2, b3, b4, b5, d2l.FlattenLayer(), nn.Linear(1024, 10))
X = torch.rand(1, 1, 96, 96)
for blk in net.children(): 
    X = blk(X)
    print('output shape: ', X.shape)

输出：

output shape:  torch.Size([1, 64, 24, 24])
output shape:  torch.Size([1, 192, 12, 12])
output shape:  torch.Size([1, 480, 6, 6])
output shape:  torch.Size([1, 832, 3, 3])
output shape:  torch.Size([1, 1024, 1, 1])
output shape:  torch.Size([1, 1024])
output shape:  torch.Size([1, 10])

获取数据训练模型

def load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=None, root='~/Datasets/FashionMNIST'):
    """Download the fashion mnist dataset and then load into memory."""
    trans = []
    if resize:
        trans.append(torchvision.transforms.Resize(size=resize))
    trans.append(torchvision.transforms.ToTensor())
    
    transform = torchvision.transforms.Compose(trans)
    mnist_train = torchvision.datasets.FashionMNIST(root=root, train=True, download=True, transform=transform)
    mnist_test = torchvision.datasets.FashionMNIST(root=root, train=False, download=True, transform=transform)
    if sys.platform.startswith('win'):
        num_workers = 0  # 0表示不用额外的进程来加速读取数据
    else:
        num_workers = 4
    train_iter = torch.utils.data.DataLoader(mnist_train, batch_size=batch_size, shuffle=True, num_workers=num_workers)
    test_iter = torch.utils.data.DataLoader(mnist_test, batch_size=batch_size, shuffle=False, num_workers=num_workers)

    return train_iter, test_iter

def train(net, train_iter, test_iter, batch_size, optimizer, device, num_epochs):
    net = net.to(device)
    print("training on ", device)
    loss = torch.nn.CrossEntropyLoss()
    for epoch in range(num_epochs):
        train_l_sum, train_acc_sum, n, batch_count, start = 0.0, 0.0, 0, 0, time.time()
        for X, y in train_iter:
            X = X.to(device)
            y = y.to(device)
            y_hat = net(X)
            l = loss(y_hat, y)
            optimizer.zero_grad()
            l.backward()
            optimizer.step()
            train_l_sum += l.cpu().item()
            train_acc_sum += (y_hat.argmax(dim=1) == y).sum().cpu().item()
            n += y.shape[0]
            batch_count += 1
        test_acc = evaluate_accuracy(test_iter, net)
        print('epoch %d, loss %.4f, train acc %.3f, test acc %.3f, time %.1f sec'
              % (epoch + 1, train_l_sum / batch_count, train_acc_sum / n, test_acc, time.time() - start))

batch_size = 128
# 如出现“out of memory”的报错信息，可减小batch_size或resize
train_iter, test_iter = load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)

lr, num_epochs = 0.001, 5
optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(), lr=lr)
train(net, train_iter, test_iter, batch_size, optimizer, device, num_epochs)