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简介：多智能体路径规划是一项关键的人工智能研究课题，涉及多个自主实体在共享环境中高效地寻找最佳路径。在Python中实现此功能需要掌握图论、并发处理、冲突解决、搜索算法优化、动态环境建模、机器学习应用、算法框架、通信协议以及数据结构与设计模式等知识。本课程将提供多智能体路径规划的实践性知识，涵盖从基础理论到复杂场景下的实际应用。

1. 多智能体路径规划简介

在现代信息技术飞速发展的今天，多智能体路径规划技术已广泛应用于机器人导航、智能交通系统、游戏设计等多个领域。路径规划作为一种复杂而重要的问题，它要求智能体能够高效地从起点移动到终点，同时避开障碍物，优化行进路径，减少时间与能源的消耗。

1.1 路径规划问题的背景

路径规划问题在计算机科学中属于图论与算法研究的重要分支，它的核心在于在有限的空间内，寻找一条从起点到终点的有效路径。在多智能体系统中，智能体需要通过路径规划来完成各自的任务，并通过高效、合理的路径规划确保任务的顺利完成。

1.2 多智能体系统的特点

多智能体系统由多个相互作用的智能体组成，它们通过共享信息和协调行动，共同完成比单个智能体更复杂的任务。路径规划在这种系统中不仅要考虑单个智能体的效率问题，还需考虑智能体间的交互和协作问题，这大大增加了路径规划的复杂性。

在下一章中，我们将深入探讨图论的基础知识以及如何将图论模型应用于解决路径规划问题，并对图搜索和路径生成的基本算法进行介绍。

2. 图论基础与路径规划

2.1 图论在路径规划中的核心作用

2.1.1 图论的基本概念与术语

图论是数学的一个分支，主要研究的是图的抽象结构、性质及其应用。在路径规划中，图论提供了一种强有力的模型来表示和解析空间结构。在图论中，最基本的概念包括：

• 节点（Vertex） ：图中的一个位置或者一个点，可以表示路标、交叉口、终点等。
• 边（Edge） ：连接两个节点的线段，表示可能的移动路径或者路段。边可以是有向的也可以是无向的。
• 权重（Weight） ：边上的数值，表示通过这条边的代价，比如距离、时间或者费用等。
• 路径（Path） ：一系列节点和连接节点的边，表示从起点到终点的一条路线。
• 环路（Cycle） ：起点和终点相同的路径，表示从起点出发又回到起点的循环路线。
• 图的连通性（Connectivity） ：指图中是否存在从任意一个节点到另一个节点的路径。

图论在路径规划中的应用主要是将实际的道路、交通规则抽象成图的模型，通过图论中的算法来计算出最优或合理的路径。

2.1.2 图论模型与路径问题的对应关系

在路径规划问题中，可以将实际环境抽象为不同类型的图模型：

• 无向图（Undirected Graph） ：适用于表示双向道路，其中每条边代表双向通行的路段。
• 有向图（Directed Graph） ：适用于表示单向道路，其中每条边具有方向性，表示行驶方向。
• 加权图（Weighted Graph） ：适用于需要考虑行驶时间、距离或费用等加权因素的路径规划。
• 网络图（Network Graph） ：用于表示复杂的交通网络，如城市交通、互联网路由等。

路径规划问题通常转化为求解在图模型上的最短路径问题。图论中的经典问题如旅行商问题（TSP），要求找到一条最短的环路，经过所有节点恰好一次并返回起点，这在路径规划中等同于寻找最优回路。

2.2 图的搜索与路径生成

2.2.1 深度优先搜索(DFS)与广度优先搜索(BFS)

在图的搜索算法中，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是最基本的两种遍历方式。

• 深度优先搜索（DFS） ：从起点开始，沿着一条路径深入探索直到无法继续为止，然后回溯到上一个分叉点选择其他路径探索。DFS适用于寻找路径、路径数等场景。DFS的关键在于使用递归或栈来跟踪路径。
• 广度优先搜索（BFS） ：从起点开始，先探索所有相邻的节点，再对每一个邻接节点重复此过程。BFS适用于最短路径寻找，因为它总是按路径长度逐渐增加的顺序访问节点。

DFS和BFS都具有重要的理论和应用价值，但在实际路径规划中，由于其各自的特点，选择合适的搜索方法对效率和结果的优化至关重要。

# 示例代码：实现 DFS 和 BFS 算法

# 定义图的数据结构
class Graph:
    def __init__(self):
        self.graph = {}

    def add_edge(self, u, v):
        if u in self.graph:
            self.graph[u].append(v)
        else:
            self.graph[u] = [v]

    def DFSUtil(self, v, visited):
        visited[v] = True
        print(v, end=' ')
        for neighbour in self.graph.get(v, []):
            if not visited[neighbour]:
                self.DFSUtil(neighbour, visited)

    def DFS(self, v):
        visited = {k: False for k in self.graph}
        self.DFSUtil(v, visited)

    def BFS(self, s):
        visited = {k: False for k in self.graph}
        queue = []
        queue.append(s)
        visited[s] = True

        while queue:
            s = queue.pop(0)
            print(s, end=' ')

            for neighbour in self.graph.get(s, []):
                if not visited[neighbour]:
                    queue.append(neighbour)
                    visited[neighbour] = True

# 创建图实例
g = Graph()
g.add_edge(0, 1)
g.add_edge(0, 2)
g.add_edge(1, 2)
g.add_edge(2, 0)
g.add_edge(2, 3)
g.add_edge(3, 3)

print("Following is Depth First Traversal (starting from vertex 2)")
g.DFS(2)
print("\nFollowing is Breadth First Traversal (starting from vertex 2)")
g.BFS(2)

2.2.2 最短路径算法：Dijkstra与A*算法

最短路径问题是图论中的核心问题之一，广泛应用于路径规划领域。Dijkstra和A*是解决这一问题的两种主流算法。

• Dijkstra算法 ：适用于带权重的图中，寻找两点间最短路径。它通过贪心策略，每次选择当前距离起点最近的未访问节点进行扩展。算法从起点开始，计算到达所有其他节点的最短路径，并最终得到从起点到终点的最短路径。
• A*算法 ：是一种启发式搜索算法，它结合了Dijkstra的贪心策略和最佳优先搜索的启发式策略。A 算法使用了一个评估函数 f(n) = g(n) + h(n) ，其中 g(n) 是从起点到当前节点n的实际代价， h(n) 是对从当前节点n到终点的估计代价（启发式代价）。A 算法通过优先访问估计代价最低的节点，来提高搜索效率。

这两种算法在不同的场景下有不同的表现，A*算法由于引入启发式函数，在处理大型图和复杂问题时具有较高的效率和优化空间。

import heapq

# Dijkstra算法实现
def dijkstra(graph, start):
    distances = {vertex: float('infinity') for vertex in graph}
    distances[start] = 0
    priority_queue = [(0, start)]
    while priority_queue:
        current_distance, current_vertex = heapq.heappop(priority_queue)
        if current_distance > distances[current_vertex]:
            continue
        for neighbor, weight in graph[current_vertex].items():
            distance = current_distance + weight
            if distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = distance
                heapq.heappush(priority_queue, (distance, neighbor))
    return distances

# A*算法实现
def heuristic(n1, n2):
    # 使用曼哈顿距离作为启发式函数
    return abs(n1[0] - n2[0]) + abs(n1[1] - n2[1])

def a_star_search(graph, start, goal):
    frontier = []
    heapq.heappush(frontier, (0 + heuristic(start, goal), 0, start, []))
    came_from = {start: None}
    cost_so_far = {start: 0}
    while frontier:
        _, current_cost, current_vertex, path = heapq.heappop(frontier)
        if current_vertex == goal:
            return path
        for next_vertex, edge_weight in graph[current_vertex].items():
            new_cost = current_cost + edge_weight
            if next_vertex not in cost_so_far or new_cost < cost_so_far[next_vertex]:
                cost_so_far[next_vertex] = new_cost
                priority = new_cost + heuristic(next_vertex, goal)
                heapq.heappush(frontier, (priority, new_cost, next_vertex, path + [next_vertex]))
    return None

# 示例图结构
graph = {
    'A': {'B': 1, 'C': 4},
    'B': {'A': 1, 'C': 2, 'D': 5},
    'C': {'A': 4, 'B': 2, 'D': 1},
    'D': {'B': 5, 'C': 1}
}

print("Dijkstra's Algorithm:")
print(dijkstra(graph, 'A'))

print("\nA* Algorithm:")
print(a_star_search(graph, 'A', 'D'))

通过上述章节的分析与代码示例，可以看出图论在路径规划中的核心作用。不同的图模型对应不同的实际问题，而不同的搜索算法则对应了不同的路径规划需求。理解并掌握这些基础，对于解决实际路径规划问题至关重要。

3. 并发与同步技术在路径规划中的应用

在复杂的多智能体系统中，路径规划不仅要保证个体智能体的路径最优化，还需确保所有智能体之间的协作与同步。并发与同步技术是实现这一目标的关键。本章节将探讨并发控制的理论基础，并深入分析多智能体同步策略的实现与应用。

3.1 并发控制的理论基础

3.1.1 进程与线程的并发模型

在多智能体系统中，智能体可以被类比为独立的计算单元，如进程或线程。它们需要并行执行，同时处理不同的任务以提高效率。并发模型定义了这些计算单元如何交互以及如何共享资源。进程和线程是两种不同的并发模型，但它们都是实现并发的基本单位。

进程模型拥有独立的内存空间，适用于运行完全独立的任务。而线程模型运行于进程的内存空间中，可以更高效地进行资源共享与通信。在路径规划中，不同智能体的路径计算可以视为独立的任务，适合采用进程模型；同时，智能体之间的同步信息交换，采用线程模型可以更加高效。

3.1.2 并发控制的关键技术

为了保证智能体间并发执行的安全性与有效性，需要使用并发控制机制。锁、信号量、事件等是并发控制的常用技术。

锁是一种常用的同步机制，它允许对共享资源的互斥访问。智能体在更新路径时，通过锁机制可以防止同时有多个智能体修改同一路径数据，从而避免数据冲突。

信号量提供了一种更为灵活的同步方式，允许控制多个并发进程对共享资源的访问。在路径规划中，通过信号量可以控制智能体对路径的访问权，合理安排规划的优先级。

事件则是用来通知其他智能体已经发生某些状态改变的机制。例如，当一个智能体完成其路径计算并改变了其位置时，其他智能体可以通过事件得知这一状态变更，以进行相应的调整。

3.2 多智能体同步策略

3.2.1 同步机制的必要性与方法

多智能体系统中的同步策略，是为了协调智能体间的行动，避免碰撞并提高整体的路径规划效率。同步机制的必要性主要体现在以下两个方面：

• 避免资源冲突：在有限的路径资源上，智能体必须以特定的顺序或条件下访问，确保路径规划的一致性和准确性。
• 实现协作行为：当多个智能体需要协调一致的行动时，如集体避障，同步机制是必不可少的。

实现多智能体同步的方法包括：

• 全局调度器：一个中央控制单元负责分配路径资源，同步智能体的行为。
• 分布式协商：智能体之间通过信息交换和协商，共同决定各自的路径规划。
• 令牌传递：令牌代表访问路径的权限，智能体在路径访问前需要获取令牌。

3.2.2 同步算法在路径规划中的实现

同步算法在路径规划中发挥着重要作用，其中一种常见的算法是基于令牌的同步算法。令牌传递算法通过一个令牌在智能体间的传递来控制对路径资源的访问权。

class TokenPassingAlgorithm:
    def __init__(self):
        self.token_held = None  # None or agent_id
        self.token_wait_list = []  # agent_id list

    def acquire_token(self, agent_id):
        if self.token_held is None:
            self.token_held = agent_id
            self.take_action()
        else:
            self.token_wait_list.append(agent_id)

    def release_token(self):
        if self.token_wait_list:
            next_agent_id = self.token_wait_list.pop(0)
            self.token_held = next_agent_id
            self.take_action()
        else:
            self.token_held = None

    def take_action(self):
        # Implementation of the action to be taken when the token is acquired
        pass

在此代码中， acquire_token 方法用于获取令牌。如果智能体是第一个获取令牌的，它就可以立即行动。否则，它将加入到等待队列中。当一个智能体完成其行动时， release_token 方法被调用，令牌将被传递给下一个等待的智能体或释放，允许新的行动开始。

通过该同步算法，路径规划能够有效地处理并发访问的问题，并保证了智能体间的高效协作。

3.3 实际应用案例

在实践中，多智能体同步策略的应用可以提升路径规划系统的性能，尤其是在需要处理复杂交互的场景中。例如，在机场的无人机群调度中，无人机必须按照严格的时间表和路径来执行其任务。采用上述的令牌传递同步算法，可以确保无人机群在有限的空域资源内协调行动，避免潜在的碰撞风险，同时提高整个系统的吞吐量。

下表展示了在不同场景下同步算法的选择标准：

场景	同步需求	推荐策略
道路交通系统	高级同步需求，需处理大量智能体	基于令牌的算法结合分布式协商
工业自动化	中等同步需求，固定模式操作	全局调度器控制
移动机器人协作	低级同步需求，需要动态协作	令牌传递算法

通过实际案例与数据分析，可以进一步验证并发与同步技术在多智能体路径规划中的实际效用和必要性。

4. 冲突检测与解决策略

冲突检测与解决是多智能体路径规划中的一个关键问题。在动态的环境中，智能体之间或智能体与环境之间的交互可能会导致资源冲突、路径碰撞等现象。为保证路径规划的有效性和智能体的高效运作，必须妥善处理冲突问题。

4.1 冲突检测的理论基础

冲突检测是解决冲突的前提，目的是尽早地识别出潜在的冲突情况，为后续的解决策略提供依据。

4.1.1 冲突检测的标准与方法

冲突检测通常依赖于定义好的标准来评估智能体之间的交互行为。一种常见的方式是基于时间-空间模型进行冲突检测。在这个模型中，检测两个或多个智能体是否会在相同的时间内占用同一空间位置。假设我们有一个多智能体系统，每个智能体由其状态表示，状态包括位置、速度等属性。

class AgentState:
    def __init__(self, position, velocity):
        self.position = position  # 位置向量
        self.velocity = velocity  # 速度向量

def detect_collision(agent1, agent2, time_interval):
    # 预测在给定时间间隔内智能体的位置
    future_position1 = predict_position(agent1, time_interval)
    future_position2 = predict_position(agent2, time_interval)

    # 检查两个智能体的位置是否会发生冲突
    if are_positions_close(future_position1, future_position2):
        return True
    return False

def predict_position(agent_state, time_interval):
    # 简单的线性预测模型
    predicted_position = [
        agent_state.position[i] + agent_state.velocity[i] * time_interval
        for i in range(len(agent_state.position))
    ]
    return predicted_position

def are_positions_close(position1, position2):
    # 定义智能体位置接近的标准，例如：距离小于阈值
    distance_threshold = 1.0  # 距离阈值
    return all(abs(pos1 - pos2) < distance_threshold for pos1, pos2 in zip(position1, position2))

4.1.2 静态与动态冲突检测的区别

冲突检测可以分为静态和动态两种类型。静态冲突检测通常是针对环境中静态障碍物进行的，而动态冲突检测则涉及其他移动智能体或可变环境因素。静态冲突检测通常在路径规划之前进行，以确定路径可行性。动态冲突检测需要持续进行，以应对环境变化。

4.2 冲突解决的策略与技术

冲突解决策略是指解决智能体间或智能体与环境间的冲突的方法。解决冲突的目标是找到最佳的解决方案，以最小化对智能体任务执行的影响。

4.2.1 常见冲突解决策略概述

常见的冲突解决策略包括：

1. 避让：当冲突检测到有潜在的碰撞时，一个智能体选择改变路径以避免碰撞。
2. 协商：智能体之间通过通信协商确定谁应该让路或改变速度。
3. 仲裁：引入一个中央控制器或算法来决定哪个智能体应该让路。

4.2.2 冲突解决策略在多智能体系统中的应用

在多智能体系统中，冲突解决策略的应用需要考虑到系统的规模、智能体间的通信能力和环境的动态性。例如，使用基于Auction的协商策略，智能体通过投标的方式决定谁来避让。

class Agent:
    def __init__(self, id, bid):
        self.id = id
        self.bid = bid  # 表示愿意为避让付出的代价

    def bid_for_avoidance(self, other_agent):
        # 基于某种策略更新自己的出价
        new_bid = self.bid * (1 - 0.1 * random.random())  # 降低出价
        if new_bid > other_agent.bid:
            return self.id
        else:
            return other_agent.id

# 模拟拍卖过程解决冲突
def resolve_conflict_with_auction(agents):
    auctioneer = agents[0]  # 选择第一个智能体为拍卖人
    for agent in agents[1:]:
        winner = auctioneer.bid_for_avoidance(agent)
        print(f"Agent {winner} wins the bid and will avoid collision.")

在本章节中，我们深入探讨了冲突检测的理论基础以及解决冲突的策略。下一章节将继续讨论如何通过优化搜索算法来提高路径规划的效率和质量。

5. 搜索算法的优化方法

5.1 搜索算法的性能瓶颈与优化方向

搜索算法在路径规划中的性能瓶颈通常表现在算法复杂度高和计算时间长两个方面。算法复杂度高通常意味着算法在面对大规模问题时，所需的计算资源和时间会呈指数级增长。对于路径规划问题而言，这会导致求解最优路径的耗时大幅度增加，从而影响系统的实时性和效率。识别性能瓶颈后，通常通过优化算法来提高效率，这些优化手段包括剪枝和启发式搜索。

5.1.1 算法复杂度分析与瓶颈识别

分析搜索算法的复杂度首先需要了解算法的时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度关注的是算法执行所需的时间量度，而空间复杂度关注的是算法执行过程中所需的内存空间量度。对于路径规划问题，尤其是在图结构中进行搜索，广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）是最基本的两种搜索策略，它们具有不同的复杂度特点。

BFS 的时间复杂度在最佳情况下为 O(b^d)，其中 b 是分支因子，d 是目标深度。但在最差情况下（搜索完全展开树），时间复杂度可以高达 O(b^m)，m 是最大搜索深度。BFS 的空间复杂度通常和最宽的层级相同，也是 O(b^d)。而 DFS 在平均情况下，其时间复杂度和空间复杂度可以是 O(b^m)，但在最坏情况下，其时间复杂度仍然是 O(b^m)，但空间复杂度可以降低到 O(m)，因为 DFS 只需要存储从根节点到当前节点的路径。

识别瓶颈的重点在于分析算法在具体应用中所面对的问题规模以及所消耗的计算资源。例如，如果路径规划问题在执行 DFS 时需要搜索的分支过多，可能会导致栈溢出或过长的搜索时间。如果使用 BFS，可能面临内存消耗过大的问题。因此，根据问题规模和特定约束，选择合适的搜索算法是优化的第一步。

5.1.2 优化技术：剪枝与启发式搜索

剪枝技术是减少搜索空间的重要手段。在路径规划中，可以通过剪枝来避免搜索到明显不可能通向目标的路径，或者忽略掉在当前路径成本下不可能成为最优解的分支。例如，在 A* 算法中，可以利用启发式函数评估一个节点到达目标节点的预估代价，对于那些预估代价大于当前已知最优解代价的节点，可以进行剪枝。

启发式搜索是一种通过引入启发式信息来引导搜索过程的方法，它可以显著减少搜索空间。启发式信息通常是一些能够指导搜索方向的经验性或领域特定的规则，它使算法能够“智能地”判断哪些路径更有可能是最佳路径。在路径规划中，常见的启发式函数有曼哈顿距离、欧几里得距离和对角线距离等，这些函数可以基于问题的具体环境和约束条件来设计。

5.2 高效搜索算法的研究进展

随着计算能力的提升和算法研究的深入，搜索算法领域涌现了多种高效算法。这些算法在性能上往往有着突出的表现，主要得益于对搜索过程的优化，例如使用双向搜索、多路径搜索等策略。

5.2.1 高级搜索算法的案例分析

双向搜索算法通过从起点和终点同时向中间进行搜索，能够在理论上将搜索空间减半，从而加快搜索速度。当两搜索波相遇时，即找到一条从起点到终点的路径。双向搜索特别适用于已知起点和终点距离较远的情况。双向搜索的一个问题是，它需要能够有效地判断出两个搜索波是否在某处相遇，这可能涉及到更复杂的同步和协调机制。

多路径搜索则是在单源搜索的基础上扩展而来，它允许多个路径同时发展。这种方法可以使用多线程或分布式计算来实现，每条路径可以利用不同的启发式函数或者不同的搜索策略，最终从中选择出最佳的路径。例如，在蚁群算法中，多路径搜索同时模拟多只蚂蚁在地图上寻找食物的行为，这种模拟通过群体智能的方式，能够在大规模搜索空间中找到较短路径。

5.2.2 算法优化效果评估与比较

在评估和比较优化效果时，通常会从算法的效率、效果和资源占用三个方面进行。效率指的是算法求解的速度，效果则涉及到算法找到解的质量以及算法的稳定性，资源占用关注的是算法在执行过程中对计算资源的需求。可以通过对比实验来评估不同算法在标准测试集上的表现，例如，搜索所需时间、找到最优解的比率、路径长度等指标。

评估过程中，还可以使用可视化工具来展示算法的搜索过程和搜索树结构，这有助于直观地理解算法的优化效果和搜索特点。例如，可以绘制出在不同启发式函数引导下的搜索树，观察哪些分支被剪枝，哪些分支被拓展。通过这样定性和定量的分析，可以更全面地评价算法的优化效果。

优化效果评估与比较的过程通常涉及大量的实验和数据分析，这需要对实验设计和数据分析有深入的了解。通过对算法优化前后的对比，可以明确优化措施的实际效果，为路径规划问题提供更加高效可靠的解决方案。

6. 动态环境下的路径规划模型

6.1 动态环境模型的构建方法

动态环境下的路径规划是多智能体系统中的一个关键挑战。智能体需要在不断变化的环境中寻找有效路径，并根据新的信息及时调整其路线。以下是构建动态环境模型的两种主要方法：

6.1.1 动态环境下的地图表示技术

在动态环境中，地图不再是静态不变的。需要采用特定的数据结构来表示环境中的障碍物、其他智能体和目标位置的实时变化。如四叉树（Quadtree）和八叉树（Octree）常用于二维和三维空间的分割，可以有效地处理动态障碍物的表示。

四叉树示例代码：

class Node:
    def __init__(self, is_leaf=False):
        self.is_leaf = is_leaf
        self.children = [None]*4
        self.value = None

def insert(root, point, value):
    if root.is_leaf:
        # 如果是叶节点，且已有数据，则创建新的内部节点
        if root.value is not None:
            temp = root
            root = Node()
            root.children = [temp]*4
        root.value = value
    x, y = point
    index = (x < 0) + 2*(y < 0) # 用一个int值表示4个子节点的选择
    if root.children[index] is None:
        root.children[index] = Node()
    insert(root.children[index], point, value)

6.1.2 时间因素在路径规划中的考量

路径规划不仅需要考虑空间的变化，还要考虑时间因素，即路径的时序性。可以引入时间窗口的概念，为每个节点分配一个时间戳，智能体可以基于时间戳来决定最佳路径。此外，时间连续性模型如速度场模型可以帮助智能体预测未来环境中可能出现的变化。

6.2 动态路径规划策略与实现

动态环境下的路径规划需要智能体能够实时响应环境变化，更新和调整路径。

6.2.1 实时路径更新与调整机制

实时路径更新要求路径规划算法能够在新的环境信息到来时快速做出反应。实现这种机制的一种方法是采用滚动窗口模型，在窗口内实时收集环境信息，并以一定频率更新路径规划。

代码示例：

import queue

class DynamicPathPlanner:
    def __init__(self, window_size):
        self.window_size = window_size
        self.update_queue = queue.Queue(maxsize=window_size)
    def process_update(self, new_data):
        self.update_queue.put(new_data)
        if self.update_queue.full():
            oldest_data = self.update_queue.get()
            # 根据新的数据更新路径规划

    def plan_path(self):
        # 结合队列中的最新数据规划路径
        pass

6.2.2 动态环境路径规划的算法实现

在动态环境中进行路径规划的算法需要考虑如何处理移动的障碍物和目标点。算法如D* Lite和Rapidly-exploring Random Tree (RRT) 是特别针对动态变化环境设计的路径规划算法。

D* Lite算法伪代码示例：

初始化openList和closedList
将起点添加到openList

while openList不为空：
    node <- 从openList中找到最优的节点
    if node是目标节点：
        重建路径，返回成功
    移除node从openList
    将node添加到closedList
    for each neighbor of node：
        if neighbor在closedList中：
            继续下一个循环
        tentative_g_score <- node.g_score + distance(node, neighbor)
        if tentative_g_score < neighbor.g_score：
            更新neighbor的g_score, f_score, parent
            if neighbor不在openList中：
                将neighbor添加到openList

动态环境下的路径规划不仅要求算法高效，还要能够适应环境变化。通过上述构建动态环境模型的策略和实施动态路径规划的算法，多智能体系统可以实时且有效地在复杂环境中规划出最优路径。

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