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简   介

利用神经网络对Cox比例风险模型进行扩展，提出了时间-事件预测的新方法。基于嵌套病例对照研究的方法，我们提出了一个损失函数，可以很好地扩展到大型数据集，并可以拟合Cox模型的比例和非比例扩展。通过仿真研究，验证了所提出的损失函数是Cox部分对数似然的良好近似。将提出的方法与现有方法在实际数据集上进行比较，发现具有很强的竞争力，通常在Brier分数和二项对数似然方面产生最佳性能。

软件包安装

survivalmodels包使用reticulate从Python实现模型。为了使用这些模型，必须按照reticulate::py_install安装所需的Python包。Survivalmodels包含一个辅助函数，用于安装所需的pycox函数(如果还需要，则使用pytorch)。在运行此包中的任何模型之前，如果您尚未安装pycox，请运行。

install_pycox(pip = TRUE, install_torch = FALSE)

然后再次安装survivalmodels：

remotes::install_github("RaphaelS1/survivalmodels")
install.packages("survivalmodels")

数据读取

library(survival)
library(sampling)
dim(lung)
## [1] 228  10
lung = na.omit(lung)
set.seed(123)
# 每层抽取70%的数据
train_id <- strata(lung, "status", size = rev(round(table(lung$status) * 0.7)))$ID_unit
# 训练数据
trainData <- lung[train_id, ]
# 测试数据
testData <- lung[-train_id, ]

实例操作

构建模型

library(survivalmodels)
fit = coxtime(data = trainData)

验证

预测predict()参数中type有三种选择："survival", "risk", "all", 可以获得预测生存矩阵和相对风险：

pred <- predict(fit, testData, type = "survival")
str(pred)
##  num [1:50, 1:106] 1 0.999 0.962 0.965 1 ...
##  - attr(*, "dimnames")=List of 2
##   ..$ : chr [1:50] "0 " "1 " "2 " "3 " ...
##   ..$ : chr [1:106] "5" "11" "13" "15" ...

一致性

survivalmodels包含了一致性分析的函数cindex()，跟survival包里面的survival::concordance()使用非常相似。

p <- predict(fit, type = "risk", newdata = testData)
cindex(risk = p, truth = testData[, "time"])
## [1] 0.5473856

生存分析

根据风险值我们可以将患者分为高低风险组，然后绘制生存曲线：

library(survminer)
testData$risk = p
group = ifelse(testData$risk > mean(testData$risk), "High", "Low")
f <- survfit(Surv(testData$time, testData$status) ~ group)
f
## Call: survfit(formula = Surv(testData$time, testData$status) ~ group)
## 
##             n events median 0.95LCL 0.95UCL
## group=High 22     16    267     176      NA
## group=Low  28     20    310     210     524
ggsurvplot(f, data = testData, surv.median.line = "hv", legend.title = "Risk Group",
    legend.labs = c("Low Risk", "High Risk"), pval = TRUE, ggtheme = theme_bw())

绘制ROC曲线

由于我们所作的模型根时间密切相关因此我们选择timeROC,可以快速的技术出来不同时期的ROC，进一步作图：

library(timeROC)
res <- timeROC(T = testData$time, delta = testData$status, marker = testData$risk,
    cause = 1, weighting = "marginal", times = c(1 * 365, 2 * 365), ROC = TRUE, iid = TRUE)
res$AUC_1
##     t=365     t=730 
## 0.4962963 0.4200000
confint(res, level = 0.95)$CI_AUC
## NULL
plot(res, time = 1 * 365, col = "red", title = FALSE, lwd = 2)
plot(res, time = 2 * 365, add = TRUE, col = "blue", lwd = 2)
legend("bottomright", c("1 Years 0.54", "2 Years 0.72"), col = c("red", "blue", "green"),
    lty = 1, lwd = 2)

不同时间节点的AUC曲线及其置信区间

再分析不同时间节点的AUC曲线及其置信区间，由于数据量非常小，此图并不明显。

plotAUCcurve(res, conf.int = TRUE, col = "red")

Reference

Kvamme, H., Borgan, Ø., & Scheel, I. (2019). Time-to-event prediction with neural networks and Cox regression. Journal of Machine Learning Research, 20(129), 1–30.

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