CKKS 精度测试（openFHE和Tenseal库）

OpenFHE 库的 CKKS 算法参数涉及三种（缩放因子（scaleModSize）、乘法深度（Multiplicative depth）、插槽数（batchSize））CKKS 方案的第一步是将一个实数向量编码为一个明文多项式。缩放系数定义了数字的二进制表示法的编码精度。直观地说，我们谈论的是二进制精度，如下图所示。多项式模数直接影响到，明文多项式中的系数个数，密文元素的大小，方案的计算性

smartkun99

2601人浏览 · 2022-10-25 23:05:16

smartkun99 · 2022-10-25 23:05:16 发布

OpenFHE 库

OpenFHE 库的 CKKS 算法参数涉及三种（缩放因子（scaleModSize）、乘法深度（Multiplicative depth）、插槽数（batchSize））
测试一次密文乘法的精度和 $x^{18}+x^{9}+1$ 五次密文的精度

乘法深度 6 缩放因子 20（精度 13bit）

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乘法深度 6 缩放因子 30（精度 23bit）

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乘法深度 6 缩放因子 40（精度 32bit）

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乘法深度 6 缩放因子 50（精度 42bit）

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乘法深度 6 缩放因子 59（精度 51bit）

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TenSEAL 库

SEAL 库的 CKKS 算法参数涉及三种（系数模（coeff_modulus）、多项式模度（poly_modulus_degree）、缩放因子（scale））

参数介绍

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Scaling factor

CKKS 方案的第一步是将一个实数向量编码为一个明文多项式。缩放系数定义了数字的二进制表示法的编码精度。直观地说，我们谈论的是二进制精度，如下图所示。
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The polynomial modulus degree

多项式模数直接影响到，明文多项式中的系数个数，密文元素的大小，方案的计算性能(越大越差)，安全级别（越大越好）。多项式模数的次数必须是 2 的幂（例如 1024、2048、4096、8192、16384 或 32768）。

The coefficient modulus sizes

该方案需要的最后一个参数是一个二进制大小的列表。利用这个列表，SEAL 将生成这些二进制大小的素数列表，称为系数模数（图中为 q）。系数模直接影响到。密码文本元素的大小，列表的长度表示方案的级别（或支持的加密乘法的数量）。安全级别（越大越差）。

系数模的和不能超过 polynomial modulusr 定义的最大比特长度

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Benchmark

单次密文乘法

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五次密文乘法 $x^{18}+x^{9}+1$

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