同态加密是一种加密算法，与普通加密算法不同。

普通加密只能对数据进行加密、解密。

同态加密对数据进行加密之后，还可以对密文进行一下操作。如果是普通加密，需要对数据解密之后才能继续操作。而同态加密不需要，且密文操作后解密结果是与明文相同的。

同态加密中密文空间具体有特定的算符。

同态加密技术分类：

Paillier半同态加密算法：

1.验证Paillier加密解密的正确性。

 

私钥：解密。公钥：加密与计算 

探讨：

2.验证Paillier的同态性。

两个不同的加密明文-->密文c/c

密文域上的操作，只是定义为密文的加法，怎么实现，可以是通过别的计算来实现的。

3.Paillier的安全性

拿着公钥，没办法推出私钥。

语义安全：密文不可逆。（密文里面存在明文的信息，猜对的概率才会大于50%，不安全）。反证法证明安全。

 判断n次幂问题：

 其他半同态加密算法：

全同态加密算法：

支持无限次的密文加密文，支持无限次的密文乘密文。

BFV算法

不是针对数值的同态，明文是多项式，不是数值。

BFV算法--编码方式

SIMD编码：一条指令可以操作多个数据，将多个数据编码到一个多项式里。

 Packing机制！！！

 BFV--加解密过程

安全性基础

同态性

自举Bootstrapping

 同态加密应用

RSA算法

因数、质数、余数

6=2*3：2、3为6的因数

5=1*5：5为质数

私钥D不可以被他人算出，算出D，需要E、T。而E是被公开的公钥，所以T是算出私钥D的关键。

要算出T，需要p，q两个质数，如果这两个质数设置的非常大，不管是T，还是N，这两个数都会变得非常巨大，所以公开N，也很难找到两个对应质数。