在Linux操作系统中，可以使用核心转储（core dump）来捕获应用程序崩溃时的日志。核心转储是操作系统在应用程序崩溃时自动生成的一个文件，其中包含了应用程序崩溃时的内存状态、寄存器状态等信息，可以用于分析崩溃原因。

要捕获应用程序崩溃时的核心转储，需要在程序启动时设置一些参数。在Qt应用程序中，可以通过在main函数中调用qInstallMessageHandler函数来设置消息处理函数，然后在消息处理函数中设置一些参数来捕获核心转储。

以下是一个示例代码：

```cpp
#include <QtCore/QCoreApplication>
#include <QtCore/QDebug>
#include <signal.h>
#include <unistd.h>

void myMessageOutput(QtMsgType type, const QMessageLogContext &context, const QString &msg)
{
    switch (type) {
    case QtDebugMsg:
        fprintf(stderr, "Debug: %s (%s:%u, %s)\n", msg.toUtf8().constData(), context.file, context.line, context.function);
        break;
    case QtWarningMsg:
        fprintf(stderr, "Warning: %s (%s:%u, %s)\n", msg.toUtf8().constData(), context.file, context.line, context.function);
        break;
    case QtCriticalMsg:
        fprintf(stderr, "Critical: %s (%s:%u, %s)\n", msg.toUtf8().constData(), context.file, context.line, context.function);
        break;
    case QtFatalMsg:
        fprintf(stderr, "Fatal: %s (%s:%u, %s)\n", msg.toUtf8().constData(), context.file, context.line, context.function);
        abort();
    }

    // generate core dump
    struct sigaction sa;
    sa.sa_handler = SIG_DFL;
    sigemptyset(&sa.sa_mask);
    sa.sa_flags = 0;
    sigaction(SIGABRT, &sa, NULL);
    raise(SIGABRT);
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    qInstallMessageHandler(myMessageOutput);

    QCoreApplication app(argc, argv);

    // your code here

    return app.exec();
}
```

在上面的代码中，我们定义了一个消息处理函数myMessageOutput，用于处理Qt应用程序中的消息输出。在消息处理函数中，我们首先根据消息类型输出相应的日志信息，然后通过调用raise(SIGABRT)函数来生成核心转储文件。在生成核心转储文件之前，我们需要先设置一个信号处理函数，将SIGABRT信号的处理方式设置为默认处理方式，这样才能生成核心转储文件。

需要注意的是，生成核心转储文件需要在应用程序崩溃时立即进行，否则可能会丢失关键信息。因此，在消息处理函数中生成核心转储文件可能会影响应用程序的性能和稳定性，应该谨慎使用。