1、三角函数

\large cscx = \frac{1}{sinx}                  \large secx = \frac{1}{cosx}                     \large cotx = \frac{1}{tanx}

\large (secx)^2+1=(tanx)^2

2、诱导公式

\large sin(-a) = -sin(a)           \large cos(-a) = cos(a)                     \large tan(-a)=-tan(a)

\large sin(\frac{\pi }{2}-a) = cos(a)         \large cos(\frac{\pi }{2}-a) = sin(a)

\large sin(\frac{\pi }{2}+a) = cos(a)         \large cos(\frac{\pi }{2}+a) = -sin(a)

\large sin(\pi-a) = sin(a)          \large cos(\pi-a) = -cos(a)

\large sin(\pi+a) = -sin(a)       \large cos(\pi + a) = -cos(a)

3、两角和公式

\large sin(A \pm B ) = sinA \cdot cosB \pm cosA \cdot sinB

\large cos(A \pm B ) = cosA \cdot cosB \mp sinA \cdot sinB

\large tan(A \pm B ) = \frac{tanA \pm tanB}{1 \mp tanA \cdot tanB}

4、二倍角公式

\large tan2A = \frac{2tanA}{1 - (tanA)^{2}}

\large sin2A = 2sinA \cdot cosA

\large cos2A = (cosA)^{2} - (sinA)^{2} = 2(cosA)^{2} -1 = 1 - 2(sinA)^{2}

5、半角公式

\large sin\frac{A}{2} = \frac{1-cosA}{2}

\large cos\frac{A}{2} = \frac{1 + cosA}{2}

\large tan\frac{A}{2} = \frac{1-cosA}{1 + cosA}

6、和差化积

\large sinA + sinB = 2sin( \frac {A+B}{2} ) \cdot cos( \frac {A - B}{2} )

7、积化和差

\large sinA \cdot sinB = -\frac{cos(A+B) -cos(A-B) }{2}

\large cosA \cdot cosB = \frac{cos(A+B) + cos(A-B) }{2}

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