反演法控制（简单数学模型逐步推导）
设计思想是将复杂非线性的系统分解成不超过系统阶数的子系统，然后为每一个子系统分别设计。，第一步为计算输出与目标值的距离，即系统误差。并为误差子系统设计相应的李雅普诺夫控制。函数和中间虚拟控制量，一直后退到整个系统，直到完成整个控制律的设计。的子系统设计相应的李雅普诺夫控制子系统稳定性。，在第一步稳定的基础上对导数阶次为。，控制系统方程的导数最高阶次为。阶含有真实系统输入项的。
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反演法（back stepping）设计思想是将复杂非线性的系统分解成不超过系统阶数的子系统，然后为每一个子系统分别设计Lyapunov函数和中间虚拟控制量，一直后退到整个系统，直到完成整个控制律的设计。
解法：1，控制系统方程的导数最高阶次为n阶，含有系统输入项
2，从0次阶逐级设计到n阶，其中用误差项e和虚拟目标a项表示。
3，第一步为计算输出与目标值的距离，即系统误差。并为误差子系统设计相应的李雅普诺夫控制稳定性。
4，在第一步稳定的基础上对导数阶次为1的子系统设计相应的李雅普诺夫控制子系统稳定性。
5，一直到n阶含有真实系统输入项的系统
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