在 Markdown 中编辑数学公式可以使用 LaTeX 语法，并通过 MathJax 或 KaTeX 渲染。以下是详细的公式编辑方法，包括 右下角标、分式、上下标、希腊字母 等常见需求的实现方式。

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1. 基本公式语法

(1) 行内公式

用 $...$ 包裹公式：

SSIM 的计算公式是 $SSIM(x, y) = l(x, y) \cdot c(x, y) \cdot s(x, y)$。

效果： SSIM 的计算公式是 $SSIM(x,y)=l(x,y)\cdot c(x,y)\cdot s(x,y)$。
注意：如果Typora中行内公式不起作用，请检查文件->偏好设置->Markdown->内联公式，是否启用。

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(2) 独立公式块

用 $$...$$ 包裹公式（居中显示）：

$$
SSIM(x, y) = l(x, y) \cdot c(x, y) \cdot s(x, y)
$$

效果：
$$SSIM(x,y)=l(x,y)\cdot c(x,y)\cdot s(x,y)$$

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2. 常用数学符号

(1) 上下标

• 上标：^

  $\sigma^2$
  

  效果： ${\sigma }^2$
• 下标：_

  $\sigma_x$ 
  

  效果：${\sigma }_x$
• 同时使用上下标：

  $\sigma_x^2$
  

  效果：${\sigma }_x^2$

(2) 右下角标

如果下标较长（如多个字母），用 {} 包裹：

$\sigma_{xy}$,$C_{\text{stable}}$

效果：${\sigma }_{xy}$,$C_{\text{stable}}$
注意：\text{} 用于在公式中插入正常文本。

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(3) 分式

用 \frac{分子}{分母}：

$\frac{2\mu_x \mu_y + C_1}{\mu_x^2 + \mu_y^2 + C_1}$

效果：$\frac{2{\mu }_x{\mu }_y+C_1}{{\mu }_x^2+{\mu }_y^2+C_1}$

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(4) 希腊字母

直接输入 \ + 字母名：

语法	符号	语法	符号
\alpha	$\alpha$	\beta	$\beta$
\sigma	$\sigma$	\mu	$\mu$
\Sigma	$\Sigma$	\Delta	$\Delta$

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(5) 数学运算符

语法	符号	语法	符号
\cdot	$\cdot$	\times	$\times$
\leq	$\le$	\geq	$\ge$
\approx	$\approx$	\neq	$\ne$

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3. 复杂公式示例

(1) SSIM 亮度公式

$$
l(x, y) = \frac{2\mu_x \mu_y + C_1}{\mu_x^2 + \mu_y^2 + C_1}, \quad C_1 = (K_1 L)^2
$$

效果：
$$l(x,y)=\frac{2{\mu }_x{\mu }_y+C_1}{{\mu }_x^2+{\mu }_y^2+C_1},C_1=(K_{1}L{)}^2$$

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(2) 对比度和结构公式

$$
c(x, y) = \frac{2\sigma_x \sigma_y + C_2}{\sigma_x^2 + \sigma_y^2 + C_2}, \quad s(x, y) = \frac{\sigma_{xy} + C_3}{\sigma_x \sigma_y + C_3}
$$

效果：
$$c(x,y)=\frac{2{\sigma }_x{\sigma }_y+C_2}{{\sigma }_x^2+{\sigma }_y^2+C_2},s(x,y)=\frac{{\sigma }_{xy}+C_3}{{\sigma }_x{\sigma }_y+C_3}$$

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4. 对齐多个公式

使用 align 环境（需支持 LaTeX 扩展）：

$$
\begin{align}
l(x, y) &= \frac{2\mu_x \mu_y + C_1}{\mu_x^2 + \mu_y^2 + C_1} \\
c(x, y) &= \frac{2\sigma_x \sigma_y + C_2}{\sigma_x^2 + \sigma_y^2 + C_2}
\end{align}
$$

效果：
$$\begin{array}{rl}l(x,y)& =\frac{2{\mu }_x{\mu }_y+C_1}{{\mu }_x^2+{\mu }_y^2+C_1}\\ c(x,y)& =\frac{2{\sigma }_x{\sigma }_y+C_2}{{\sigma }_x^2+{\sigma }_y^2+C_2}\end{array}$$

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5. 注意事项

1. Markdown 兼容性：
   • GitHub Markdown 原生不支持公式，但可通过 GitHub Pages（+MathJax） 或 VS Code（+Markdown+Math 插件） 渲染。
   • 部分平台（如 Stack Overflow、知乎）支持直接渲染 LaTeX。
2. 转义字符：
   • 如果公式包含 _ 或 *，需用 \ 转义，如 \sigma\_x → (\sigma_x)。