基于空间的图卷积神经网络：GNN

欧氏空间中神经网络发挥巨大最作用，DNA，知识图谱三维或者多维空间不行邻接矩阵实现图结构的矩阵化表示：造梦师局和操作实现层内消息传递：带线的连接机传递消息GCN通过邻域聚合实现特征提取SVM支持向量机编辑硬分类：无错误软分类：存在一定错误编辑线性不可分的：高纬度问题编辑通过core进行升维：进行分类编辑一个空间的混乱在另一个空间是秩序的

ZhangJiQun&MXP

753人浏览 · 2023-08-20 13:00:00

ZhangJiQun&MXP · 2023-08-20 13:00:00 发布

欧氏空间中神经网络发挥巨大最作用，DNA，知识图谱三维或者多维空间不行

邻接矩阵实现图结构的矩阵化表示：造梦师

局和操作实现层内消息传递：带线的连接机传递消息

基于空间的图卷积神经网络的思想主要源自于传统卷积神经网络对图像的卷积运算，不同的是基于空间的图卷积神经网络是基于节点的空间关系来定义图卷积的。

为了将图像与图关联起来，可以将图像视为图的特殊形式，每个像素代表一个节点，如下图a所示，每个像素直接连接到其附近的像素。通过一个3×3的窗口，每个节点的邻域是其周围的8个像素。这八个像素的位置表示一个节点的邻居的顺序。然后，通过对每个通道上的中心节点及其相邻节点的像素值进行加权平均，对该3×3窗口应用一个滤波器。由于相邻节点的特定顺序，可以在不同的位置共享可训练权重。同样，对于一般的图，基于空间的图卷积将中心节点表示和相邻节点表示进行聚合，以获得该节点的新表示，如图b所示。

图神经网络GNN划分为五大类别，分别是：图卷积网络（Graph Convolution Networks，GCN）、图注意力网络（Graph Attention Networks）、图自编码器（ Graph Autoencoders）、图生成网络（ Graph Generative Networks）和图时空网络（Graph Spatial-temporal Networks）。

图卷积网络将卷积运算从传统数据（例如图像）推广到图数据。其核心思想是学习一个函数映射 f(.) ，通过该映射图中的节点 vi 可以聚合它自己的特征 xi 与它的邻居特征 xj （j∈N(vi) ）来生成节点 vi 的新表示。图卷积网络是许多复杂图神经网络模型的基础，包括基于自动编码器的模型、生成模型和时空网络等。下图直观地展示了图神经网络学习节点表示的步骤。