问题引入

在对布尔数组进行布尔运算时，and报错，而&正常。后仔细研究了下，发现是没有理清python中的and or与& | 的区别。

In [37]: a=np.arange(-3,3)
Out[37]: array([-3, -2, -1,  0,  1,  2])

In [38]: a>0
Out[38]: array([False, False, False, False,  True,  True])

In [39]: a<2
Out[39]: array([ True,  True,  True,  True,  True, False])

In [40]: a>0 and a<2
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-40-1d57017acc9c> in <module>
----> 1 a>0 and a<2

ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()

In [41]: (a>0) & (a<2)
Out[41]: array([False, False, False, False,  True, False])

and or是逻辑运算符

and,or,not是逻辑(布尔)运算符，对逻辑(布尔)变量进行与或非运算。但注意：当变量为数值变量时，也会按某种规则进行运算。
如下：

注意：and or无法对布尔数组进行逻辑运算，即问题引入中使用的a>0 and a<2会报错。原因：布尔数组中可能True和False都有，故无法判断运算的目的，因此抛出了ValueError异常，并提示我们先用a.any()或a.all()先将布尔数组变为一个布尔值。

& |是位运算符

所谓位运算符，是把整数（int）转成二进制然后按位进行计算。总结如下，其中a和b为int数值，或布尔值(True,False)，也可以是int数组、布尔数组。如果是数组，那么会对对应索引的元素进行位运算。

当a和b为布尔值(True,False)，即（1，0）时，此时的&和|位运算符的效果就等价于逻辑运算符。而&和|又支持对数组进行运算，因此可以用&和|来对布尔数组进行逻辑运算。所以上面的的 (a>0) & (a<2)是正确的。不过要注意：因为运算符&的优先级比比较运算符>,<高，所以需要使用括号。

logical_and, logical_or

python中的逻辑运算符and，or，not无法重载，故无法支持对数组进行逻辑运算。但numpy模块提供了标准的函数，来实现对数组进行逻辑运算功能。即np.logical_and, np.logical_or, np.logical_not

In [30]: np.logical_and(a>0,a<2)
Out[30]: array([False, False, False, False,  True, False])

总结

1. and和or是逻辑运算符，但无法对布尔数组进行逻辑运算；
2. &和|是位运算符，可对布尔数组进行位运算，但其运算结果等价于逻辑运算
3. numpy提供了logical_and，logical_or函数，来对布尔数组进行逻辑运算。