MNIST 包括6万张28x28的训练样本，1万张测试样本

卷积神经网络由具有可学习的权重和偏置常量的神经元组成。每个神经元都接收一些输入，并做一些点积计算，输出是每个分类的分数。

卷积神经网络默认输入是图像，可以让我们把特定的性质编码入网络结构，使是我们的前馈函数更加有效率，并减少了大量参数。

具有三维体积的神经元(3D volumes of neurons) 
卷积神经网络利用输入是图片的特点，把神经元设计成三个维度 ： width, height, depth(注意这个depth不是神经网络的深度，而是用来描述神经元的) 。比如输入的图片大小是 32 × 32 × 3 (rgb)，那么输入神经元就也具有 32×32×3 的维度。下面是图解：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim
from torchvision import datasets, transforms

BATCH_SIZE = 512 #大概需要2G的显存
EPOCHS = 20 # 总共训练批次
DEVICE = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu") # 让torch判断是否使用GPU，建议使用GPU环境，因为会快很多
# Pytorch里面包含了MNIST的数据集
# 由于官方已经实现了dataset，所以这里可以直接使用DataLoader来对数据进行读取，这里直接下载MNIST数据集
train_loader = torch.utils.data.DataLoader(
        datasets.MNIST('data', train=True, download=True,
                       transform=transforms.Compose([
                           transforms.ToTensor(),
                           transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))
                       ])),
        batch_size=BATCH_SIZE, shuffle=True)
# mnist 数据集中  训练集由来自 250 个不同人手写的数字构成, 其中 50% 是高中学生, 50% 来自人口普查局的工作人员.
# MNIST数据集是机器学习领域中非常经典的一个数据集，由60000个训练样本和10000个测试样本组成，
# 每个样本都是一张28 * 28像素的灰度手写数字图片。
# 测试集(test set) 也是同样比例的手写数字数据
test_loader = torch.utils.data.DataLoader(
        datasets.MNIST('data', train=False, transform=transforms.Compose([
                           transforms.ToTensor(),
                           transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))
                       ])),
        batch_size=BATCH_SIZE, shuffle=True)

# 网络包含两个卷积层，conv1和conv2，然后紧接着两个线性层作为输出，最后输出10个维度，
# 这10个维度我们作为0-9的标识来确定识别出的是那个数字
class ConvNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        # batch*1*28*28（每次会送入batch个样本，输入通道数1（黑白图像），图像分辨率是28x28）
        # 下面的卷积层Conv2d的第一个参数指输入通道数，第二个参数指输出通道数，第三个参数指卷积核的大小
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 10, 5) # 输入通道数1，输出通道数10，核的大小5
        self.conv2 = nn.Conv2d(10, 20, 3) # 输入通道数10，输出通道数20，核的大小3
        # 下面的全连接层Linear的第一个参数指输入通道数，第二个参数指输出通道数
        self.fc1 = nn.Linear(20*10*10, 500) # 输入通道数是2000，输出通道数是500
        self.fc2 = nn.Linear(500, 10) # 输入通道数是500，输出通道数是10，即10分类
    def forward(self,x):
        in_size = x.size(0) # 在本例中in_size=512，也就是BATCH_SIZE的值。输入的x可以看成是512*1*28*28的张量。
        out = self.conv1(x) # batch*1*28*28 -> batch*10*24*24（28x28的图像经过一次核为5x5的卷积，输出变为24x24）
        out = F.relu(out) # batch*10*24*24（激活函数ReLU不改变形状））
        out = F.max_pool2d(out, 2, 2) # batch*10*24*24 -> batch*10*12*12（2*2的池化层会减半）
        out = self.conv2(out) # batch*10*12*12 -> batch*20*10*10（再卷积一次，核的大小是3）
        out = F.relu(out) # batch*20*10*10
        out = out.view(in_size, -1) # batch*20*10*10 -> batch*2000（out的第二维是-1，说明是自动推算，本例中第二维是20*10*10）
        out = self.fc1(out) # batch*2000 -> batch*500
        out = F.relu(out) # batch*500
        out = self.fc2(out) # batch*500 -> batch*10
        out = F.log_softmax(out, dim=1) # 计算log(softmax(x))
        return out


model = ConvNet().to(DEVICE)
optimizer = optim.Adam(model.parameters())

def train(model, device, train_loader, optimizer, epoch):
    model.train()
    for batch_idx, (data, target) in enumerate(train_loader):
        data, target = data.to(device), target.to(device)
        optimizer.zero_grad()
        output = model(data)
        loss = F.nll_loss(output, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        if(batch_idx+1)%30 == 0:
            print('Train Epoch: {} [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(
                epoch, batch_idx * len(data), len(train_loader.dataset),
                100. * batch_idx / len(train_loader), loss.item()))

def test(model, device, test_loader):
    model.eval()
    test_loss = 0
    correct = 0
    #在pytorch中，tensor有一个requires_grad参数，如果设置为True，则反向传播时，该tensor就会自动求导。
    with torch.no_grad():
        for data, target in test_loader:
            data, target = data.to(device), target.to(device)
            output = model(data)
            test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction='sum').item() # 将一批的损失相加
            pred = output.max(1, keepdim=True)[1] # 找到概率最大的下标
            correct += pred.eq(target.view_as(pred)).sum().item()

    test_loss /= len(test_loader.dataset)
    print('\nTest set: Average loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.0f}%)\n'.format(
        test_loss, correct, len(test_loader.dataset),
        100. * correct / len(test_loader.dataset)))
for epoch in range(1, EPOCHS + 1):
    train(model, DEVICE, train_loader, optimizer, epoch)
    test(model, DEVICE, test_loader)

详解CNN卷积神经网络_liangchunjiang的博客-CSDN博客_cnn卷积神经网络详解卷积神经网络(CNN)详解卷积神经网络CNN概揽Layers used to build ConvNets卷积层Convolutional layer池化层Pooling Layer全连接层Fully-connected layer卷积神经网络架构Layer PatternsLayer Sizing PatternsCase Studies参考卷https://blog.csdn.net/liangchunjiang/article/details/79030681