本书的原著为：《Design Patterns for Embedded Systems in C ——An Embedded Software Engineering Toolkit 》，讲解的是嵌入式系统设计模式，是一本不可多得的好书。

本系列描述我对书中内容的理解。本文章描述嵌入式安全性和可靠性模式之三：循环冗余校验模式。

循环冗余校验 (Cyclic Redundancy Check：CRC) 是一种广泛应用于数据通信和存储系统中的错误检测机制，用于确保数据在传输或存储过程中没有发生错误。CRC 的主要作用是对一段数据通过特定的算法计算出一个固定长度的校验值（也称为 CRC 码），然后把这个校验值附加到数据流的尾部一同发送或存储。

该算法的核心思想是将待校验的数据看作是一个大的二进制多项式，并通过模 2 除法将其除以一个预定义的生成多项式（也称 CRC 多项式）。这个除法过程会产生一个余数，余数即为校验值。接收端收到数据后，重新进行相同的计算，并对比得出的校验值是否与接收到的校验值一致。如果两者相符，则认为数据在传输过程中没有发生错误；如果不符，则表明数据在传输过程中可能发生了变化，需要重新发送。

CRC 的应用范围非常广泛，不仅在串行通信协议如 USB、Ethernet、Serial ATA 等中作为基本的错误检测手段，还在各种存储介质如磁盘、闪存卡等读写操作中起到关键的错误检测作用。

循环冗余校验模式 基于循环多项式计算出一个固定大小的错误检测码，该码能够检测远大于其自身长度的数据集中的损坏情况。

摘要

循环冗余校验（CRC）模式针对你的数据计算一个固定的二进制码，称为 CRC 值，以便于检测这些数据是否遭受了破坏或篡改。这个校验码会在更新数据时与数据值一起被存储，并且当读取数据时会被用来进行验证检查。通过计算原始数据和附加的 CRC 值之间的关系，系统可以确定数据在传输过程或者存储期间是否保持完整无误。

对 CRC 数学原理的详尽解析超出了本书的范围，但在实践中，CRC 既常见又实用。CRC 的特性主要由用于计算它们的多项式的位长度决定。尽管算法计算可能复杂且耗时，但采用表格驱动的算法则相当高效。CRC 能够很好地检测任意长度数据字段中的单比特错误和多比特错误，因此对于大型数据结构来说是非常理想的。

问题

此模式旨在解决由于多种原因导致变量被破坏的问题，这些原因包括环境因素（例如电磁干扰、高温、辐射）、硬件故障（例如电源波动、内存单元缺陷、地址线短路）以及软件缺陷（内存越界）。这一模式专门针对大型数据集中的数据损坏问题提供解决方案。

反码模式 可用于检测小规模关键数据值的数据损坏问题。

模式结构

模式结构图如下所示：

computeCRC() 是一个通用的计算数据 CRC 校验值的函数。虽然在上图中数据表示为数组的形式，但实际上它可以是任何连续的数据块。这意味着无论数据的具体组织形式如何，只要是一段连续的数据，都可以使用 computeCRC() 函数进行 CRC 校验。

模式详情

计算 CRC 函数

这是一个通用函数，用来计算特定位长的 CRC 值。常见的位长度包括12位、16位和32位。在实际应用中，为了提高计算效率，通常会采用表格驱动算法实现这一功能。

由 CRC 保护的数据

这个类将数据存储与数据检测结合在一起。数据检测可以检测出数据位是否损坏。

数据存储时，会计算数据的 CRC 校验值，将数据和校验值一起存储。读取数据时，会重新计算 CRC 并与已存储的 CRC 进行比较；若两个 CRC 校验值不一致，则调用 errorHandler() 函数，表示数据在存储期间可能已经发生损坏；反之，如果校验相符，则将检索到的数据返回给客户端，表明数据在存储和读取过程中保持了完整性。

DataType

这是 由 CRC 保护的数据 类所拥有的数据结构的基础数据类型。它可以是像整型 (int) 或双精度浮点型 (double) 这样的基本数据类型，也可以是如数组 (array) 或结构体 (struct) 等较为复杂的数据类型。这意味着不论数据具体为何种类型，只要它是连续的数据块，都可以进行 CRC 校验及保护，确保数据的正确性和完整性。

效果

如果采用表格驱动算法实现 CRC 计算，则只需消耗小部分 CRC 数据表内存空间，用比较少的计算时间来有效地检测单个（或少量）比特错误。因其对单比特错误的良好检测能力，它常被应用于通信消息领域，因为此类连接往往具有极高的不可靠性。此外，它还可以用于严苛电磁干扰(EMI)环境下的内存错误检测，或是对任务至关重要的数据保护。对于出现相对较少比特错误的大规模数据集，此模式尤其出色。

实现策略

几乎总是采用表格驱动算法计算 CRC，因为它能在只占用少量内存空间的情况下提供良好的性能表现。若内存资源紧张，理论上也可通过算法方式计算多项式，但这会对运行时性能产生显著影响。换句话说，尽管算法计算可以在节省内存方面有所优势，但在速度上却不如使用表格驱动算法高效。

目前，有不少单片机厂家在他们的产品中内置了硬件 CRC 计算单元，比如意法半导体的 STM32 系列，NXP 的 LPC 系列等等。

相关模式

反码模式 通过复制数据的反码形式来实现校验，数据量翻倍，因此对于小型数据集而言较为有用。而对于大型数据集，由于循环冗余校验（CRC）模式占用的内存较小，一般为 12、16 或 32位，所以更适合采用 CRC 模式。

实例

见原书。

表格驱动算法

书中给出了一个表格驱动的 CRC 计算源码。这是由 Jack Klein 编写的代码，开源。我从 Github 上找到了源码，如下所示：

 *               computation using the non-reversed CCITT_CRC
 *               polynomial 0x1021 (truncated)
 *
 *  Copyright (C) 2000  Jack Klein
 *                      Macmillan Computer Publishing
 *
 *  This program is free software; you can redistribute it
 *  and/or modify it under the terms of the GNU General
 *  Public License as published by the Free Software
 *  Foundation; either version 2 of the License, or
 *  (at your option) any later version.
 *
 *  This program is distributed in the hope that it will
 *  be useful, but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the
 *  implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A
 *  PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License
 *  for more details.
 *
 *  You should have received a copy of the GNU General
 *  Public License along with this program; if not, write
 *  to the Free Software Foundation, Inc., 675 Mass Ave,
 *  Cambridge, MA 02139, USA.
 *
 *  Jack Klein may be contacted by email at:
 *     The_C_Guru@yahoo.com
 *
 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

static unsigned short crc_table [256] =
{
	0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063, 0x4084, 0x50a5,
	0x60c6, 0x70e7, 0x8108, 0x9129, 0xa14a, 0xb16b,
	0xc18c, 0xd1ad, 0xe1ce, 0xf1ef, 0x1231, 0x0210,
	0x3273, 0x2252, 0x52b5, 0x4294, 0x72f7, 0x62d6,
	0x9339, 0x8318, 0xb37b, 0xa35a, 0xd3bd, 0xc39c,
	0xf3ff, 0xe3de, 0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401,
	0x64e6, 0x74c7, 0x44a4, 0x5485, 0xa56a, 0xb54b,
	0x8528, 0x9509, 0xe5ee, 0xf5cf, 0xc5ac, 0xd58d,
	0x3653, 0x2672, 0x1611, 0x0630, 0x76d7, 0x66f6,
	0x5695, 0x46b4, 0xb75b, 0xa77a, 0x9719, 0x8738,
	0xf7df, 0xe7fe, 0xd79d, 0xc7bc, 0x48c4, 0x58e5,
	0x6886, 0x78a7, 0x0840, 0x1861, 0x2802, 0x3823,
	0xc9cc, 0xd9ed, 0xe98e, 0xf9af, 0x8948, 0x9969,
	0xa90a, 0xb92b, 0x5af5, 0x4ad4, 0x7ab7, 0x6a96,
	0x1a71, 0x0a50, 0x3a33, 0x2a12, 0xdbfd, 0xcbdc,
	0xfbbf, 0xeb9e, 0x9b79, 0x8b58, 0xbb3b, 0xab1a,
	0x6ca6, 0x7c87, 0x4ce4, 0x5cc5, 0x2c22, 0x3c03,
	0x0c60, 0x1c41, 0xedae, 0xfd8f, 0xcdec, 0xddcd,
	0xad2a, 0xbd0b, 0x8d68, 0x9d49, 0x7e97, 0x6eb6,
	0x5ed5, 0x4ef4, 0x3e13, 0x2e32, 0x1e51, 0x0e70,
	0xff9f, 0xefbe, 0xdfdd, 0xcffc, 0xbf1b, 0xaf3a,
	0x9f59, 0x8f78, 0x9188, 0x81a9, 0xb1ca, 0xa1eb,
	0xd10c, 0xc12d, 0xf14e, 0xe16f, 0x1080, 0x00a1,
	0x30c2, 0x20e3, 0x5004, 0x4025, 0x7046, 0x6067,
	0x83b9, 0x9398, 0xa3fb, 0xb3da, 0xc33d, 0xd31c,
	0xe37f, 0xf35e, 0x02b1, 0x1290, 0x22f3, 0x32d2,
	0x4235, 0x5214, 0x6277, 0x7256, 0xb5ea, 0xa5cb,
	0x95a8, 0x8589, 0xf56e, 0xe54f, 0xd52c, 0xc50d,
	0x34e2, 0x24c3, 0x14a0, 0x0481, 0x7466, 0x6447,
	0x5424, 0x4405, 0xa7db, 0xb7fa, 0x8799, 0x97b8,
	0xe75f, 0xf77e, 0xc71d, 0xd73c, 0x26d3, 0x36f2,
	0x0691, 0x16b0, 0x6657, 0x7676, 0x4615, 0x5634,
	0xd94c, 0xc96d, 0xf90e, 0xe92f, 0x99c8, 0x89e9,
	0xb98a, 0xa9ab, 0x5844, 0x4865, 0x7806, 0x6827,
	0x18c0, 0x08e1, 0x3882, 0x28a3, 0xcb7d, 0xdb5c,
	0xeb3f, 0xfb1e, 0x8bf9, 0x9bd8, 0xabbb, 0xbb9a,
	0x4a75, 0x5a54, 0x6a37, 0x7a16, 0x0af1, 0x1ad0,
	0x2ab3, 0x3a92, 0xfd2e, 0xed0f, 0xdd6c, 0xcd4d,
	0xbdaa, 0xad8b, 0x9de8, 0x8dc9, 0x7c26, 0x6c07,
	0x5c64, 0x4c45, 0x3ca2, 0x2c83, 0x1ce0, 0x0cc1,
	0xef1f, 0xff3e, 0xcf5d, 0xdf7c, 0xaf9b, 0xbfba,
	0x8fd9, 0x9ff8, 0x6e17, 0x7e36, 0x4e55, 0x5e74,
	0x2e93, 0x3eb2, 0x0ed1, 0x1ef0
};

unsigned short
CRCCCITT(unsigned char *data, size_t length,
      unsigned short seed, unsigned short final)
{
	size_t count;
	unsigned int crc = seed;
	unsigned int temp;

	for (count = 0; count < length; ++count)
	{
		temp = (*data++ ^ (crc >> 8)) & 0xff;
		crc = crc_table[temp] ^ (crc << 8);
	}
	return (unsigned short)(crc ^ final);
}


#define TEST_SIZE 256
int main(int argc, char **argv)
{
	FILE *fin;
	size_t how_many;
	unsigned short the_crc;
	unsigned char buff [TEST_SIZE + 2];

	if (argc < 2)
	{
		puts("usage: crcccitt filename");
		return EXIT_FAILURE;
	}
	else if (NULL == (fin = fopen(argv[1], "rb")))
	{
		printf("crcccitt: can't open %s\n", argv[1]);
		return EXIT_FAILURE;
	}

	how_many = fread(buff, 1, TEST_SIZE, fin);

	fclose(fin);

	if (how_many != TEST_SIZE)
	{
		printf("crcccitt: error reading %s\n", argv[1]);
		return EXIT_FAILURE;
	}

	the_crc = CRCCCITT(buff, TEST_SIZE, 0xffff, 0);
	printf("Initial CRC value is 0x%04X\n", the_crc);

	buff [TEST_SIZE] = (unsigned char)((the_crc >> 8) & 0xff);
	buff [TEST_SIZE + 1] = (unsigned char)(the_crc & 0xff);

	the_crc = CRCCCITT(buff, TEST_SIZE + 2, 0xffff, 0);
	printf("Final CRC value is 0x%04X\n", the_crc);

	return EXIT_SUCCESS;
}

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