2025全国大学生数学建模ABCDE题选题建议,赛题简要分析,持续更新各个题目思路模型代码,完整更新见文末名片

先把本科组的A、B、C题和专科组的D、E题分开说,对比着讲清楚难度、要用到的东西,最后给点实在的选建议,尽量说大白话,不搞复杂术语。

先看本科组的A、B、C三题。A题是“烟幕干扰弹投放”,核心是算运动轨迹和找最优投放方案。得把无人机飞的路径(速度、方向定了就不能改)、弹扔出去后的下落、烟幕往下沉(3m/s)、导弹飞过来(300m/s)这些都用方程表示出来,还要算什么时候投、什么时候爆能挡最久。后面还涉及多枚弹(至少隔1秒)、多架无人机,得用优化算法找最优解。这题要懂物理运动学,还得会用优化工具(比如MATLAB的fmincon、Python的scipy),没接触过的话,光列运动方程和调优化参数就容易卡壳。

B题是“碳化硅外延层厚度”,靠的是物理光学里的干涉原理。问题1要建两束光干涉的模型,得回忆光程差、折射率、入射角这些,把厚度和光谱数据(波数、反射率)挂钩;后面还要考虑多束光干涉,推导条件、处理实测数据、分析可靠性。这题偏物理和实验数据处理,物理光学基础弱的话,光程差怎么算、干涉和厚度的关系怎么推,可能一开始就懵,还得会用拟合工具(Origin、MATLAB拟合)分析数据,对实验数据处理能力要求高。

C题是“NIPT胎儿异常判定”,纯统计数据分析题。给了一堆孕妇数据(BMI、孕周、染色体浓度这些),问题1要分析Y染色体浓度和孕周、BMI的关系,用回归分析(线性或非线性),还要检验显著性(看R²、P值);后面要给BMI分组找最佳检测时间,甚至用Z值、GC含量判定女胎异常。这题不用复杂物理/工程模型,主要靠统计学和简单机器学习(分类算法),学过SPSS或Python的pandas、scikit-learn的话,处理数据很顺手。就是要注意数据清洗(比如女胎没有Y染色体数据),但整体门槛比A、B低很多。

本科组这三题对比的话,难度大概是B>A>C。B题物理推导最绕,A题要兼顾物理和优化,C题纯统计最容易上手。如果组里统计基础好、喜欢处理数据,选C题最稳妥;物理好且会优化工具,想挑战就选A;物理光学扎实、擅长实验数据处理,再选B。

再看专科组的D、E题。D题是“矿井突水逃生”,核心是模拟水流漫延和找逃生路径。问题1要算水流到每个巷道的时间、充满水的时间,得把巷道网络(端点坐标、连接关系)建成图,算容积、流量、分流逻辑(分叉点平均分流);问题2要算矿工逃生路径,考虑不同水位的行走速度(没水4m/s、水位≤0.3m逆水1m/s顺水2m/s),本质是带时间约束的最短路径(改改Dijkstra算法)。这题逻辑直观,水流漫延就是算“容积÷流量”,逃生就是找最快的路,但编程要处理很多细节(比如巷道长度、容积计算,多突水点叠加),编程量稍大。

E题是“AI体测立定跳远”,最贴近生活,靠人体关键点数据找规律。问题1确定起跳/落地时刻,看脚的坐标变化(比如脚突然上升就是起跳,下降到地面就是落地),描述滞空轨迹;问题2分析影响成绩的因素,对比姿势纠正前后的关键点差异(比如手臂摆动幅度、膝盖弯曲角度);问题3用特征建回归模型预测成绩,问题4给训练建议。这题不用复杂理论,理解起来最容易,就是要提取关键点的时空特征(比如速度、角度),但对新手很友好,编程也相对简单。

专科组这两题难度明显比本科组低,对比的话D>E。E题门槛最低,不用复杂推导,纯分析关键点数据;D题要建网络模型和动态模拟,编程细节多一点,但比本科组的题好上手。

最后给选题建议:如果是本科组,优先选C题,统计数据分析最稳妥,不用跟物理硬刚;除非物理/优化基础特别好,再考虑A或B。如果是专科组,想轻松点就选E题,人体姿态分析直观简单,容易出结果;编程能力稍强、喜欢模拟类问题,就选D题,逻辑清晰,只要把细节处理好就行。

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