五一大家都去哪里happy啦？

节后第一篇，献上！

        电源环路测试是评估开关电源、线性电源等闭环系统稳定性的核心手段，直接关系到电源的稳定性、输出精度、动态响应、抗干扰能力甚至可靠性。随着现代电源技术的发展，几乎所有电源开发或测试工程师都掌握了电源环路测试方法，但仍有小部分工程师并不是很了解电源环路测试方法的原理，那下面我们就来具体剖析一下这其中的原理和注意事项吧。

小伙伴们来自测一下是否能准确的回答以下两个问题呢

Q1. 电源环路测试得到的波特图是电源系统的开环传递特性还是闭环传递特性？

Q2. 为何一般选择输出和反馈电阻之间做为电压注入点？

    要回答这两个问题，就需要深刻理解电压注入法这种环路测试的原理啦，让我们顺着文章看下去吧~

 环路测试方法概述 

图1

    以 BUCK 电源为例（图1）在环路测试时，需要将R4与Vout断开，并在断开位置接入一个50~100Ω的电阻。然后，通过隔离变压器注入电压，在该电阻两端施加一个 100mV~500mV、频率范围 1Hz~开关频率（fsw）内的信号（其中fsw为电源的开关频率），通过测量 A 点和 B 点的电压，环路分析仪便可计算出系统的开环传递特性，并绘制波特图。

 电压注入法环流测试原理 

    峰值电流模式的BUCK电路以及等效的控制回路方框图如图2所示：

图2

    Q: 怎么由电路图得到等效控制回路框图呢？

    A: 首先误差放大器可以等效为一个加法器串联压控电流源，如图3：

图3

    因此，BUCK环路的整体电路等效如下图 图4：

图4

    从Ve到Vc的传递函数为Gc(s)，从Vc到Vo的传递函数为Gp(s)，分别如图中浅绿色和紫色所示，而反馈网络为电阻组成的分压网络，其传递函数为H(s)，再加上加法器，因此，整个BUCK环路可以化简成图5，控制回路方框图：

图5

    进一步化简，

图6

   通过上面控制回路方框图 图6，可得闭环传递函数G(s)和开环传递函数T(s)公式：

    根据戴维南等效定理，两端口复杂电路都可以简化为电压源和电阻串联，那么对于BUCK电路，我们可以从Ve到Vo等效化简为一个由Ve控制，输出为Vo，内阻为Zo的压控电压源，如图7中绿色框所示。

    而Vo到Vfb，可以等效简化为一个由Vo控制，输出为Vfb，内阻为Zi的压控电压源。由于fb脚为误差放大器输入，其输入电阻远远大于分压电阻，因此Zi电阻为Vo到GND之间，最终等效电路如图7中粉色框所示。

图7

    最终BUCK电路可以简化为图8：

图8

    上图的开环传递函数为：

    从而求得，

    由于这个传递函数是等效电路求出的传递函数，因此与未等效电路求得的传递函数是相等的，有：

    开关电源环路测试时，一般选择在Vo与电压采样电阻之间断开注入电压，然后测试A点和B点之间的电压，图9：

图9

    对注入的电压源进行戴维南等效，图10：

图10

    求解上图中A点B点以及Ve的节点电压，并且注意到Vref是恒定直流，因此对于交流小信号，Ve电压就是负的Vfb电压。

    另外，如上所述，从B到反馈网络的连线实际电路中为误差放大器的输入端，为高阻，且远大于反馈电阻的值，因此从B点到反馈回路的电流可以忽略不计。因此得到如下方程：

    联立上面三个方程，求解得VA和VB的比值，得到如下方程，其中Tt(s)为环路测试仪实测的结果，在环路测试仪中反映为波特图：

    代入未注入电压的等效电路环路方程，有：

    又因Ti(s)=T(s)，得：

   

    本期通过理论分析求解了被测系统的传递函数与环路测试结果之间的数学表达式。

    下期我们将分析该表达式，从而解释环路测试方法的理论依据以及注意事项。

    

各位小伙伴们，敬请期待吧！

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