【python数据结构&算法篇】python算法
和数据结构一起总结，相当于双指针了，hhh。
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持续更新中。。。。
每个算法的工作原理是GPT拷贝来的，很标准的解析，，，，，但实现代码里面的注释是我根据经验自己总结的，可能不太标准，就大致凑合着看吧
0. 介绍
和数据结构一起总结，相当于双指针了，hhh
文章目录
1. 查找算法（枚举）
1.1 顺序查找算法
没什么好说的，其实就是遍历，不配叫算法！哈哈哈
1.1.1 实现
def liner_search(li, item):
for idx, val in enumerate(li):
if item == val:
return idx
return "item is not match!"
1.2 二分查找算法
1.2.1 工作原理
-
前提条件： 数组必须是已排序的，如果数组未排序，则必须先进行排序（排序本身也有时间复杂度）。
-
初始边界： 设定两个指针，left 和 right，分别指向数组的起始和结束位置。
-
迭代查找：
- 计算中间索引 mid = (left + right) // 2。
- 比较中间元素 arr[mid] 和要查找的值 target：
- 如果 arr[mid] 等于 target，则找到了目标值，返回 mid。
- 如果 arr[mid] 小于 target，则目标值在右半部分，调整 left = mid + 1。
- 如果 arr[mid] 大于 target，则目标值在左半部分，调整 right = mid - 1。
- 重复以上步骤，直到找到目标值或 left 超过 right（表示目标值不存在）。
-
结束条件： 当 left 大于 right 时，表示查找结束，目标值未找到。
1.2.2 实现
def binary_search(li, val):
# 定义左边界
left = 0
# 定义右边界
right = len(li) - 1
# 判断如果左边界大于右边界退出循环,并没有找到该值
while left <= right:
# 定义中间值
mid = (left+right) // 2
# 如果中间值就是需查找的值，则找到并退出循环
if li[mid] == val:
return mid
# 如果mid小于需查找的值val，则需查找的值在mid右边，左边和mid舍弃，将mid+1设置为左边界
elif li[mid] < val:
left = mid + 1
# 如果mid大于val，则需要查找的值在mid左边，右边值和mid舍弃，将mid-1设置为右边界
else:
right = mid-1
return "item is not match!"
2. 排序算法
排序算法多了去了，b站刷到过256种排序算法的比较，这里总结最常用的十种排序算法。当然值得一提的是，理论最强排序算法是：：：猴子算法！！🐒，最优时间复杂的o(0)（无论多大的数据，一步到位）!
基本上每一种基本算法都有它的优化变形算法，就连最基本的冒泡排序都有变形，不是牺牲空间换时间，就是牺牲时间换空间，这里就不总结了，太多了（其实是我不会）
2.1 冒泡排序算法
入门三人组算法NO.1
最简单的排序算法，通过重复地遍历要排序的元素，通过交换相邻的未按照顺序排列的元素，将较大的元素逐步“冒泡”到数组的末尾， 不够高效但简单啊！！
时间复杂度为o(n2)；空间复杂度为o(1)；最优时间复杂度为o(n)
2.1.1 工作原理
- 遍历数组： 从数组的第一元素开始，逐个比较相邻的元素。
- 交换顺序：
- 如果前面的元素大于后面的元素，则交换二者的位置。
- 如果前面的元素小于或等于后面的元素，则不进行操作。
- 重复过程： 对整个数组进行多次遍历，直到没有发生交换，意味着数组已经排序。
- 结束条件： 遍历完成后，如果没有元素需要交换，则数组已经排序完毕。
2.1.2 实现
def bubble(li):
# 从第0号元素开始遍历，一直到n-1个元素
for i in range(len(li)-1):
# 设置标记
flag = False
# 内循环，循环遍历n-i-1次(n代表数组长度)
for j in range(len(li)-i-1):
# 判断后一个元素是否大于前一个元素
if li[j] > li[j+1]:
# 如果大于，则交换位置，否则不交换
li[j], li[j+1] = li[j+1], li[j]
# 如果执行过交换，则标记设为True
flag = True
# 如果执行完一遍内循环后，没有需要交换的值，则已排序完成
if not flag:
break
return li
2.2 选择排序算法
入门三人组算法NO.2
每一轮从未排序的部分中选出最小（或最大）的元素，放到已排序部分的末尾，不够高效但也是简单啊！！
时间复杂度为o(n2)；空间复杂度为o(1)；最优时间复杂度为o(n2)
2.2.1 工作原理
- 遍历未排序的部分： 找到未排序部分中最小（或最大）的元素。
- 交换： 将找到的最小（或最大）元素与未排序部分的第一个元素交换。
- 重复： 对未排序的部分重复步骤 1 和 2，直到所有元素都排序完成。
2.2.2 工作步骤
假设有一个数组 arr，其长度为 n。
- 初始化: 从数组的第一个元素开始，将它视为当前的最小值，索引为 minIndex。
- 比较: 从未排序部分的下一个元素开始，遍历到数组末尾，比较当前元素与当前最小元素（arr[minIndex]）。
- 如果找到更小的元素，更新 minIndex。
- 交换: 在遍历完成后，将当前最小元素与未排序部分的第一个元素进行交换。
- 推进: 将已排序部分的长度增加 1，未排序部分的长度减少 1。
- 重复: 重复步骤 1 至步骤 4，直到所有元素排完。
2.2.3 实现
def select_sort(li):
# 遍历数组，现将第i个数视为最小值，用min_index指针指向最小值
for i in range(len(li)):
min_index = i
# 内置循环，从第i+1个元素开始遍历
for j in range(i+1, len(i)):
# 如果第j个元素小于假定的最小值，则将最小值指针指向j
if li[j] < li[min_index]:
min_index = j
# 内循环结束后，如果最小值指针不是指向i了，则将i的值和指针指向的值互换
if min_index != i:
li[i], li[min_index] = li[min_index], li[i]
return li
2.3 插入排序算法
入门三人组算法NO.3
将待排序的元素逐一插入到已排序的部分，直到所有元素都排序完成，不高效但直观
时间复杂度为o(n2)；空间复杂度为o(1)；最优时间复杂度为o(n)
2.3.1 工作原理
插入排序可以看作是把一个数组分为已排序部分和未排序部分，初始时已排序部分只有第一个元素。算法从第二个元素开始，依次将每个未排序的元素插入到已排序部分的正确位置。其基本步骤如下：
- 初始化: 将第一个元素视为已排序部分。
- 遍历未排序部分: 从数组的第二个元素开始，依次向后处理每个元素。
- 插入: 将当前元素（未排序部分的元素）与已排序部分的元素进行比较，寻找合适的位置进行插入：
从后往前比较，直到找到一个比当前元素小的位置，将当前元素插入到该位置。 - 重复: 重复步骤 2 和 3，直到未排序部分所有元素都被插入到已排序部分。
2.3.2 实现
def insert_sort(li):
# 直接将第一个元素视为已排序的部分，遍历从第二个元素开始之后的所有元素
for i in range(1, len(i)):
# 内置循环，从已排好序的第i个元素开始，从后往前进行遍历
for j in range(i, 0, -1):
# 如果第j个元素小于它前一个元素，则交换位置
if li[j] < li[j-1]:
li[j], li[j-1] = li[j-1], li[j]
# 否则，跳出内循环
else:
break
return li
2.4 希尔排序算法
晋级四人组算法NO.1
基于插入排序的排序算法，属于不稳定排序。它通过将数据分为若干个子序列进行局部排序，从而提高整体的排序效率。希尔排序的核心思想是局部有序可以使得整体更有效地排序，因此它首先对间隔较大的元素进行排序，逐步减小间隔，最终实现全体元素有序
时间复杂度为o(n2)；空间复杂度为o(1)；最优时间复杂度为o(n)（其实平均时间复杂度应该算是o(n1.5)）
2.4.1 工作原理
- 选择一个增量序列： 初始选择一个增量（gap）值，通常可以选取数组长度的一半，然后依次减半，直到增量为 1。
- 进行分组和局部排序： 对于每个增量，将数组按照当前增量分成若干个子序列，然后对每个子序列进行插入排序。
- 缩小增量： 减小增量值，并重复步骤 2，直到增量为 1。
- 最终排序： 当增量为 1 时，对整个数组进行一次插入排序，这时数组大体上已经是有序的，排序过程会比较快。
2.4.2 实现
def shell_sort(li):
# 首先设置步长，增量值我就不设置1/2，我就要设置为n*3+1
step = 1
# 开启一个循环，按照n*3+1的公式往上寻找最大步长(如果列表长度为10，则step循环可以设置为1,1*3+1=4，4*3+1=13，由于步长13大于列表长度，而且4也已经大于len(li)/3，所以说不现实的，按此公式最大步长就为4)
while step <= len(li)/3:
step = step * 3 + 1
# 再开启循环，如果步长小于等于0了，则退出循环
while step > 0:
# 就按插入排序方式，根据步长进行插入排序，直到退出循环
# 将第一个元素设置为已排序元素，则下一个元素下标为step，就从step开始遍历
for i in range(step, len(li)):
# 内置循环，按照设置好的步长对已排序的元素进行反向遍历比较
for j in range(i, 0, -step):
# 如果j元素小于前一个元素(j-step元素)则交换
if li[j] < li[j-step]:
li[j], li[j-step] = li[j-step], li[j]
# 否则退出内循环
else:
break
# 循环步长整除3寻找下一个步长值，如果步长值还是大于等于0，则继续循环
# 例如，step=4已经遍历完成，按照公式，下一个步长为1，公式就是每次除3取整即可
step //= 3
如果记不住希尔排序原理，可以先了解插入排序，然后将所有插入排序中的1值替换为step，再加个循环即可
2.5 快速排序算法
晋级四人组算法NO.2
快速排序（Quick Sort）是一种高效的排序算法，由计算机科学家霍普克罗夫特（C.A.R. Hoare）在1960年提出。快速排序利用分治法（Divide and Conquer）的思想，将一个数组分为两个子数组（左右），然后递归地对这两个子数组进行排序。由于其分治性和平均时间复杂度的优势，快速排序在实际应用中被广泛使用
排序算法中一般使用到分治思想的，都很快！！
时间复杂度为o(nlog2n)；空间复杂度为o(log2n)；最优时间复杂度为o(nlog2n)（因为用了递归，所以空间复杂度为log2n）
2.5.1 工作原理
- 选择基准（Pivot）：
选择一个元素作为“基准”，通常可以选择数组的第一个元素、最后一个元素、或者更复杂的选择方法（如三数取中）。 - 分区（Partition）：
将数组调整为两个部分：- 所有小于基准的元素放在基准的左边。
- 所有大于基准的元素放在基准的右边。
- 排序后，基准元素处于其最终位置。
- 递归排序：
对基准左侧和右侧的子数组分别执行快速排序，直到子数组的大小为 0 或 1。
2.5.2 实现
def quick_sort(li, start, end):
# 判断开始和终止位置，如果开始位置比终止位置还大或等于，则退出循环
if start < end:
# 将开始值设置为基准值
mid = li[start]
# 设置左右指针分别指向起始和终止位置
left = start
right = end
# 设置循环，如果左指针大于等于右指针(说明子数组大小为0,1，实现递推控制)，则退出循环
while left < right:
# 双循环实现将比基准值大的数放在右边，比基准值小的数放在左边
# 左循环，外循环控制不了内循环，所以内循环中也要加一个左右指针判断
while li[left] < mid and left < right:
# 如果循环成立，则比mid小的值就在mid左边，值不需要动，左指针指向下一个值，继续判断
left += 1
# 如果循环不成立，则将值放到mid右边（和右指针的值进行调换，就放到右边去了），然后进入右循环
li[left] = li[right]
# 右循环，同样要加个左右指针判断
while li[right] > mid and left < right:
# 如果循环成立，则大值就在mid右边，值不需要动，右指针指向下一个值，继续判断
right -= 1
# 如果循环不成立，则将值放到mid左边（和左指针的值进行调换，就放到左边去了），然后再进入做循环
li[right] = li[left]
# 循环完毕后，则mid左侧都是比mid的值小的值，右侧都是比mid的值大的值
# 则mid的值就为中间值，让左（右也行）指针的值设置为mid，进行二分，然后进入递归，对二分后的子列表再次进行上述操作，直到子列表的大小为 0 或 1，也就是start>=end，则排序完成
li[left] = mid
# 左侧递归
quick_sort(li, start, mid-1)
# 右侧递归
quick_sort(li, mid+1, end)
2.6 归并排序算法
晋级四人组算法NO.3
高效的排序算法，采用“分治法”（Divide and Conquer）的思想，时间复杂度优于平均情况 O(n²) 的排序算法。特别对于大数据量的排序，归并排序具有较好的性能，被广泛应用于各种场景
和快排一样，排序算法中一般使用到分治思想的，都很快！！
时间复杂度为o(nlog2n)；空间复杂度为o(n)；最优时间复杂度为o(nlog2n)（因为需要使用外数组进行合并，所以空间复杂度为n）
2.6.1 工作原理
快排是先计算后递归，归并是先递归好，再计算，再合并。
- 分解：
将待排序的数组从中间分为两个子数组，递归地对两个子数组进行排序，直到每个子数组只包含一个元素。 - 合并：
将两个已经排好序的子数组合并成一个新的有序数组。合并的过程包括将两个数组的元素逐一比较，按顺序放入新数组中。
2.6.2 实现
def merge_sort(li):
# 分解到子列表元素为1个即可退出合并
if len(li) >= 1:
# 采用二分法思想
mid = len(li) // 2
# 将大列表按mid二分成两个小的子列表
left = li[:mid]
right = li[mid:]
# 分别再对两个子列表进行递归，直到拆分到最后子列表仅剩一个元素时
left = merge_sort(left)
right = merge_sort(right)
# 定义一个外列表
result = []
# 定义两个指针
i = 0
j = 0
# 实现拉链式(左右交替)向外列表中添加元素
# 将单元素子列表进行拉链式合并
while i < len(left) and j < len(right):
# 判断如果左子列表中i元素小于右子列表j元素，则左端第i个元素先入列
if left[i] < right[j]:
result.append(left[i])
# 左指针往后移动一位,，指向的第二个元素再次与右子列表的j元素比较
i += 1
# 否则，右子列表的第j个元素先入列
else:
result.append(right[j])
# 右指针往后移动一位,指向的第二个元素再次与左子列表的i元素比较
j += 1
# 可能右子列表已经全部append，退出上一个循环，但左子列表中还有元素，单个子列表中的元素肯定是已经排好序的，所以直接遍历append即可
while i < len(left):
result.append(left[i])
i += 1
# 同上，左全部append，右剩余元素直接遍历append即可
while j < len(right):
result.append(right[j])
j+=1
return result
return li
2.7 堆排序算法
一定先了解树的概念，不然基于树排序的堆排序搞不懂！！！
晋级四人组算法NO.4
堆排序（Heap Sort）是一种基于堆（Heap）数据结构的比较排序算法，堆是一种完全二叉树，又分为大根堆和小根堆，根据树向下调整的原理进行建堆排序
学堆排序之前必须得掌握树的概念，这个参见数据结构里树
时间复杂度为o(nlog2n)；空间复杂度为o(1)
2.7.1 工作原理
- 构建大根（小根）堆： 从数组中构建大根（小根），使得数组的最大（最小）元素在根节点上。
- 交换元素： 将最大（最小）元素（根节点）与数组中的最后一个元素交换，减少堆的大小。
- 调整堆： 将被交换元素的根节点调整至正确的位置，重新形成大根（小根）堆。
- 重复： 除去大根（小根）堆的根节点后，重复以上过程，直到堆的大小为 1。
2.7.2 实现
以大根堆为例
def sift(li, low, high):
"""
调整函数
:param li: 列表
:param low: 堆的根节点位置
:param high: 堆的最后一个元素位置
:return:
"""
# 设置指针指向根节点
i = low
# 设置指针指向根节点的左孩子节点
j = 2* i + 1
# 临时变量，存储根的值
tmp = li[i]
# 只有左孩子存在，就一直循环
while j <= high:
# 判断右孩子存在并且右孩子大于左孩子
if j+1 <= high and li[j+1] > li[j]:
# 则j指针指向右孩子
j = j+1
# 如果j指针的值大于根节点的值
if li[j] > tmp:
# 则j指针的值放上堆顶
li[i] = li[j]
# i指针指向下一层子树的根节点
i = j
# j指针 指向下一层子树根节点的孩子
j = 2*i+1
# 如果根节点更大，则退出循环
else
break
# 最后将根节点的值tmp放入它该在的位置
li[i] = tmp
# 堆排序函数
def heap_sort(li):
n = len(li)
# 从最后一个有孩子的节点开始，逆向遍历到根节点
# 因为是完全二叉树，所以最后一个有孩子的节点计算公式为列表长度//2 - 1
for i in range(n//2 -1, -1, -1):
# 对树进行向下调整，建立大根堆
# 建堆完成后进行出数
# i指向当前堆的最后一个元素,逆向遍历列表
for i in range(n-1, -1, -1):
# 将根节点出数，放入列表的最后一位
li[i], li[0] = li[0], li[i]
# 对剩下的数再次建立大根堆(根节点出数后，剩下的数不一定可构成为大根堆，所以得再次建堆)
# 因为根节点已排序，所以不再参与建堆，故high最后一个元素位置为i-1
sift(li, 0, i-1)
return li
2.8 计数排序算法
非比较排序算法NO.1
计数排序（Counting Sort）是一种非比较的排序算法适用于特定条件的有效排序。它的主要思路是统计每个待排序元素出现的次数，然后根据统计结果直接放入最终的有序数组中。计数排序的实现依赖于元素的范围，即假设待排序数组中的元素范围较小
条件严格，比如：如果有多位浮点数或特大值存在，直接歇菜。原理还是比较简单的，至少我认为堆排序思想是最复杂的
时间复杂度为o(n+k)；空间复杂度为o(k)（k=值的范围）
2.8.1 工作原理
- 确定输入范围：
找出待排序数组中的最大值和最小值，以便确定计数数组的大小。 - 统计出现次数：
创建一个计数数组 count，数组的索引对应于元素的值。遍历输入数组，统计每个元素出现的次数。 - 累加计数：
将计数数组中的每个元素作累加处理，使得 count[i] 表示小于或等于 i 的元素个数。这样可以确定每个元素在输出数组中的位置。 - 构建输出数组：
反向遍历输入数组，将每个元素放入输出数组的正确位置，并减少该位置在计数数组中的计数，确保稳定排序。 - 复制回原数组：
将最终的排序结果复制回原数组（如果需要）。
2.8.2 实现
def count_sort(li)
# 查看最大值
max_mum = max(li)
# 建立统计列表，并设置列表占位符为0（其他也可）
count = [0 for _ in range(max_mum)]
# 循环遍历列表，如果列表元素与统计列表元素的索引一致，则对应索引位值+1
for val in li:
count[val] += 1
# 为了节省空间，原表输出元素
li.clear()
# 遍历列表得到索引和值
for idx, val in enumerate(count):
# 按值循环，值为多少就append多少次该索引
for i in range(val):
li.append(idx)
2.9 桶排序算法
非比较排序算法NO.2
桶排序（Bucket Sort）是一种分布式排序算法，可以用于对数据进行排序，尤其适用于数值分布较均匀的情况。它的基本思想是将待排序的数据划分到若干个桶（Bucket）中，再对每个桶内的数据进行排序，最后将各个桶内的排序结果合并起来。
条件严格，比如：如果有多位浮点数或特大值存在，直接歇菜。原理还是比较简单的，至少我认为堆排序思想是最复杂的
时间复杂度为o(n + n/k log2(n/k))；空间复杂度为o(n+k)；最优时间复杂度为o(n+k)（k=建通数量）
2.9.1 工作原理
- 创建桶：
确定待排序数组的最大值和最小值，根据这两个值将数据分布到若干个桶中。
每个桶可以看作一个区间。 - 分配数据到桶：
遍历待排序数组，将每个元素放入适当的桶中。
对于每一个元素，计算它属于哪个桶并放入相应的桶中。 - 排序每个桶：
对每个非空桶内部的数据进行排序。
这里可以使用其他排序算法（如快速排序、归并排序或插入排序），具体选择取决于桶内元素的数量。 - 合并桶：
将所有非空的桶中排好序的元素连接起来，得到完全排序的数组。
2.9.2 实现
def bucket_sort(li, n=100, max_num=10000):
"""桶的数量n和最大值max_num写死，可灵活修改，写函数里也可"""
# 创建桶(100个)
buckets = [[] for _ in range(n)]
# 遍历数组
for val in li:
# 观察val适合放入几号桶
# min判断：如果val=10000，则本应该放入100号桶(0号桶放0-99,1号桶放100-199...所以10000放到的是100号桶)，但桶的编号只有0-99，但就一个值，所以直接放入99号桶，怎么省怎么来
i = min(val//(max_num//n), n-1)
# 将val放入i号桶内
buckets[i].append(val)
# 逆向遍历分别对每个桶进行排序
for j in range(len(buckets[i])-1, 0, -1):
if buckets[i][j-1] > buckets[i][j]:
buckets[i][j-1], buckets[i][j] = buckets[i][j], buckets[i][j-1]
else:
break
# 创建新列表
socket_sort = []
# 将每个桶内元素添加到列表中
for bucket in buckets:
socket_sort.extend(bucket)
return socket_sort
2.10 基数排序算法
非比较排序算法NO.3
基数排序（Radix Sort）是一种非比较的排序算法，它通过将数值分解为不同的位（digits）并逐位进行排序来实现整体排序。这种方法通常用于排序整数和字符串，尤其当数据范围较大时，基数排序可以在某些情况下优于传统的排序算法
时间复杂度为o(d(n + k))；空间复杂度为o(n+k)；最优时间复杂度为o(n+k)
2.10.1 工作原理
- 确定最大位数：
找出待排序数组中最大的数字，确定数字的位数。 - 按位排序：
从最低位（Least Significant Digit, LSD）开始，对每一位进行排序。可以使用稳定的排序算法（如计数排序）来实现对每一位的排序。
重复这个过程，直到对所有位进行排序。 - 合并结果：
在每一位的排序完成后，较小的数字会自动排在前面，且相同的数字顺序不会被改变，保持稳定性。
2.10.2 实现
def radix_sort(li):
# 找到列表中的最大数
max_num = max(li)
it = 0
# 循环，看最大值的位数有几位，有几位就进行几次循环
while 10**it <= max_num:
# 建桶，只要建10个，分别对应每一位上的数字(0-9)
buckets = [[] for _ in range(10)]
# 遍历数组
for val in li:
# 确定该位数字是几，放入几号桶
# val先对10**it取整，再对10取余，即可得到
i = (val//10 ** it) % 10
buckets[i].append(val)
li.clear()
# 遍历桶里数据append进列表中
for bucket in buckets:
li.extend(bucket)
# 位数+1
it +=1
return li
2.11 附：比较一下十大排序算法在排序同一组乱序列表(4096个元素)时所用的时间
import time
def real_time(string):
# 自定义装饰器，统计算法执行完成所用时间
def decorator(func):
def wrapper(*args, **kwargs):
start_time = time.time()
result = func(*args)
end_time = time.time()
print("{0}排序算法完成排序所用时间".format(string), round((end_time-start_time), 4))
return result
return wrapper
return decorator
@real_time("冒泡")
def bubble_sort(li):
"""冒泡排序算法"""
for i in range(len(li)):
flag = False
for j in range(len(li)-i-1):
if li[j] > li[j+1]:
li[j], li[j+1] = li[j+1], li[j]
if not flag:
break
@real_time("选择")
def select_sort(li):
"""选择排序算法"""
for i in range(len(li)):
min_num = i
for j in range(i+1, len(li)):
if li[j] < li[min_num]:
min_num = j
if min_num != i:
li[i], li[min_num] = li[min_num], li[i]
@real_time("插入")
def insert_sort(li):
"""插入排序算法"""
for i in range(1, len(li)):
for j in range(i, 0, -1):
if li[j] < li[j-1]:
li[j], li[j-1] = li[j-1], li[j]
else:
break
@real_time("希尔")
def shell_sort(li):
"""希尔排序算法"""
# 还是用n*3+1公式算步长
step = 1
while step < len(li)/3:
step = step *3 + 1
while step >0:
for i in range(step, len(li)):
for j in range(i, 0, -step):
if li[j] < li[j-step]:
li[j], li[j-step] = li[j-step], li[j]
else:
break
step //=3
def quick_sort(li, start, end):
"""快速排序算法"""
if start < end:
mid = li[start]
left = start
right = end
while left < end:
while li[left] < mid and left < right:
left += 1
li[left] = li[right]
while li[right] >= mid and left < right:
right += 1
li[right] = li[left]
li[left] = mid
quick_sort(li, start, mid-1)
quick_sort(li, mid+1, end)
@real_time("快速")
def get_quick_sort(li):
"""快排外包函数"""
# 为什么搞个外包函数？因为快排使用了递归，如果装饰器直接套在原函数，那就会每递归一次统计一下时间，而不是算法总时间
quick_sort(li, 0, len(li)-1)
def merge_sort(li):
if len(li) > 1:
mid = len(li) // 2
left = li[:mid]
right = li[mid:]
left = merge_sort(left)
right = merge_sort(right)
result = []
i = 0
j = 0
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] < right[j]:
result.append(left[i])
i+=1
else:
result.append(right[j])
j+=1
while i < len(left):
result.append(left[i])
i+=1
while j < len(right):
result.append(right[j])
j+=1
return result
return li
@real_time("归并")
def get_merge_sort(li):
"""归并排序外包函数"""
merge_sort(li)
def sift(li, low, high):
"""建堆函数"""
i = low
j = 2*i+1
tmp = li[i]
while j <= high:
if j+1 <= high and li[j+1] > li[j]:
j = j+1
if li[j] > tmp:
li[i] = li[j]
i = j
j = 2*i+1
else:
break
li[i] = tmp
@real_sort("堆")
def heap_sort(li):
for i in range((len(li)//2)-1, -1, -1):
sift(li, i, len(li)-1)
for i in range(len(li)-1, -1, -1):
li[i], li[0] = li[0], li[i]
sift(li, 0, i-1)
return li
@real_sort("计数")
def count_sort(li):
count = [0 for _ in range(len(li)+1)]
for val in li:
count[val] += 1
li.clear()
for idx, val in enumerate(count):
for i in range(val):
li.append(idx)
@real_sort("桶")
def bucket_sort(li, n=100):
buckets = [[] for _ in range(n)]
for val in li:
i = min(val//(len(li)//n), n-1)
buckets[i].append(val)
for i in range(len(buckets[i])-1, 0, -1):
if buckets[i][j] < buckets[i][j-1]:
buckets[i][j], buckets[i][j-1] = buckets[i][j-1], buckets[i][j]
else:
break
li.clear()
for bucket in buckets:
li.extend(bucket)
@real_sort("基数")
def radix_sort(li):
max_num = max(li)
it = 0
while 10**it < max_num:
buckets = [[] for _ in rangea(10)]
for val in li:
i = (val//max_num)%10
bukets[i].append(val)
li.clear()
for bucket in buckets:
li.extend(bucket)
it+=1
def get_random():
li = [806, 2726, 601, 1341, 165, 2468, 279, 2013, 3039, 2064, 934, 2930, 1740, 1100, 3025, 3543, 2864, 1796, 3727, 1454, 3264, 1316, 1269, 2388, 79, 3968, 732, 3970, 3073, 2503, 718, 3871, 2077, 840, 1719, 743, 3042, 2937, 1186, 2701, 344, 3559, 2293, 1056, 2724, 3531, 2247, 2578, 1098, 1065, 1679, 2019, 2000, 95, 2882, 133, 3380, 248, 3189, 3166, 2502, 479, 2056, 3458, 3505, 1582, 299, 339, 1892, 1965, 362, 2011, 1795, 2090, 1630, 2786, 575, 3417, 3796, 2074, 8, 1906, 922, 2138, 1897, 2595, 295, 138, 2967, 1151, 3924, 3153, 1193, 3453, 1291, 3042, 1732, 3508, 2215, 3952, 1005, 1290, 3053, 64, 2321, 2293, 1005, 3501, 423, 972, 1506, 3435, 2791, 1969, 2411, 3837, 2319, 444, 675, 1462, 948, 944, 2774, 1967, 781, 486, 1931, 2550, 1494, 1784, 1882, 3380, 3346, 410, 3194, 149, 608, 2326, 1042, 986, 2436, 507, 2151, 2773, 3812, 3290, 3905, 1273, 3868, 1434, 1099, 2951, 1763, 37, 848, 734, 2468, 985, 3282, 2210, 714, 287, 1778, 3269, 1670, 1011, 3718, 1971, 1672, 1648, 3042, 507, 719, 1453, 968, 3835, 1461, 3206, 247, 3464, 3874, 3765, 2244, 3378, 2570, 615, 755, 573, 1345, 3754, 3232, 731, 823, 3785, 3303, 861, 2298, 3964, 1463, 2215, 2652, 3248, 2948, 2581, 2627, 3763, 3770, 1182, 2379, 1154, 1929, 3397, 1591, 3021, 2287, 2510, 4084, 3904, 117, 3286, 2228, 1633, 648, 1106, 3277, 4033, 1928, 3454, 3498, 929, 2238, 1578, 446, 1608, 1575, 3671, 2937, 1433, 1865, 1405, 3275, 2818, 1316, 1330, 149, 1354, 1092, 125, 2514, 490, 1280, 4016, 1339, 3250, 2918, 29, 2771, 2173, 3968, 998, 31, 3209, 3802, 2633, 2092, 6, 2654, 2020, 3381, 4011, 1738, 232, 1572, 832, 187, 938, 4070, 1920, 3252, 3904, 3938, 3045, 3168, 1938, 1479, 2804, 48, 1574, 1025, 3333, 1617, 3885, 3614, 2441, 1575, 1498, 865, 999, 520, 2761, 3861, 227, 1008, 3324, 3594, 3693, 3462, 3898, 3032, 3209, 2741, 1525, 199, 2340, 824, 964, 2801, 1300, 1774, 3599, 2219, 3895, 456, 804, 1035, 32, 75, 1017, 1232, 2116, 64, 3161, 3805, 1529, 1159, 3827, 3182, 3136, 2302, 276, 1020, 1109, 3141, 3620, 1704, 2706, 594, 2214, 3406, 245, 2095, 2164, 312, 1618, 1218, 4006, 2155, 2310, 1472, 1497, 2161, 444, 12, 363, 2510, 2053, 1933, 181, 159, 2506, 2957, 3920, 2760, 2571, 1278, 1496, 1704, 3231, 1883, 3205, 1797, 3243, 1890, 1889, 3718, 3894, 2610, 3276, 3231, 260, 3082, 4033, 2497, 1069, 2773, 3849, 3895, 1384, 448, 186, 982, 1290, 1737, 2827, 3310, 2906, 244, 641, 989, 3678, 3157, 801, 2086, 2148, 3432, 3953, 805, 2629, 1051, 3296, 2778, 2532, 2570, 1269, 2542, 1377, 3389, 1186, 3243, 1761, 592, 1805, 910, 1891, 1213, 2216, 1036, 3556, 3572, 2024, 3868, 1663, 3031, 922, 1275, 3602, 3464, 3559, 3801, 2960, 121, 1199, 571, 3210, 2892, 576, 2229, 2598, 2046, 2162, 2699, 4050, 885, 469, 4029, 1812, 198, 1893, 2275, 3405, 2179, 2864, 3374, 1013, 1873, 914, 1892, 1418, 920, 1469, 210, 1945, 902, 1241, 3712, 1029, 2641, 2505, 212, 3007, 3622, 3024, 3601, 1525, 134, 2928, 1147, 866, 3447, 1727, 2733, 341, 1246, 2309, 3764, 2825, 988, 522, 2432, 1881, 2211, 2843, 237, 499, 2565, 701, 3093, 2234, 1363, 855, 1279, 3991, 2248, 3041, 2142, 3612, 549, 2155, 603, 2539, 3632, 1688, 2718, 2392, 1655, 3506, 174, 3922, 1263, 3018, 3258, 1184, 3747, 774, 2682, 1368, 2164, 733, 4002, 1433, 1122, 3358, 2019, 708, 766, 3047, 3719, 3579, 2820, 89, 3307, 4042, 1909, 3414, 1703, 3096, 598, 290, 541, 1726, 3718, 2165, 2417, 3333, 157, 2425, 3269, 3471, 2141, 1705, 1970, 1101, 1881, 3838, 3822, 953, 1473, 3134, 3090, 1314, 1545, 4033, 2889, 715, 902, 251, 724, 1377, 2814, 1536, 3392, 1462, 2590, 1118, 540, 972, 2203, 897, 1080, 3450, 1417, 192, 2774, 2626, 517, 3551, 1418, 501, 3623, 975, 117, 2030, 1780, 2173, 2256, 2643, 2987, 2641, 1995, 3647, 3291, 688, 3832, 3291, 868, 3550, 1995, 2827, 3876, 1875, 2678, 3306, 953, 3029, 1006, 640, 220, 2309, 1786, 2005, 2983, 162, 948, 4014, 2991, 2347, 2520, 1936, 3172, 497, 1574, 2273, 2916, 537, 2199, 772, 2327, 2699, 3098, 4034, 3485, 2589, 286, 1611, 4035, 3301, 3126, 3227, 2616, 138, 3427, 27, 2434, 1803, 3405, 3263, 1024, 709, 92, 3879, 1106, 539, 3201, 1009, 2803, 1081, 3846, 1705, 459, 3145, 1905, 2961, 3103, 3126, 2540, 2716, 3576, 2390, 1828, 2670, 2296, 1920, 1547, 3242, 1643, 2405, 2266, 163, 2816, 2258, 2441, 2515, 2797, 2688, 2057, 3398, 2243, 1357, 2668, 3529, 3995, 502, 3866, 437, 1979, 1094, 2278, 288, 1815, 3966, 1705, 8, 3382, 3847, 2621, 2351, 6, 597, 20, 1468, 1696, 1458, 2396, 3901, 549, 181, 1984, 1228, 1023, 739, 3181, 2586, 3252, 3570, 923, 365, 1829, 3441, 3431, 1548, 2730, 2817, 3476, 1489, 638, 169, 2894, 1870, 4001, 1111, 2781, 1823, 4036, 493, 2997, 3814, 2929, 2171, 954, 497, 3086, 2140, 468, 3520, 1729, 1552, 243, 2588, 3184, 1863, 3509, 1795, 2743, 3010, 3045, 2646, 2524, 1240, 2071, 1093, 1875, 486, 508, 304, 3754, 447, 3701, 3718, 752, 1816, 3948, 2433, 3326, 1479, 1776, 3763, 1622, 2952, 2916, 2209, 4021, 1961, 244, 1323, 2297, 150, 2306, 2931, 440, 449, 3046, 1033, 2678, 24, 3187, 2575, 3886, 1420, 639, 3123, 972, 948, 1364, 580, 3200, 139, 2950, 797, 2961, 833, 3093, 1503, 2857, 2162, 3005, 209, 3566, 1531, 2423, 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