在深度优先搜索当中，是一条路走到底，但是当每个结点元素的分支非常多时，找到目标元素就会浪费很多搜索的时间。则引入层数限制

 最大搜索层数限制：当限制层数depth=1时，仅进行最大层数为1的深度优先遍历，当达到depth仍未搜索到时则为搜索失败，层数加一再次进行搜索。

问：每次层数的增加都要从头再进行搜索，是否会浪费搜索时间？

答：

例题：170. 加成序列 - AcWing题库

题意：序列长度为m；首元素：1，尾元素：n，在首尾之间补充m-2个元素（递增）。

限制条件：任意的k(2≤k≤m)都存在序列中两个下标为i、j的元素满足X[k]=X[i]+X[j]

输入：每行一个尾元素n，以0为结尾。

输出：长度最短的解

剪枝：1.bool数组标记，排除冗余（避免重复搜索同一个和） 2.从大到小枚举（快速逼近n）

思路：限制层数从1开始，用path数组记录。

#include <iostream>
using namespace std;
int path[110];
bool mark[110];
int n;
    /*
    在搜索的时候限制搜索的最大深度
    设当前的最大深度为depth 当没找到的时候 depth+1再次搜索
    有效节省搜索的时间
    限制：
    1首尾元素
    2严格递增
    3每个数都是前面某两个数的和（可以重复）
    得到长度最短的合法方案
    */  
    //u表示当前层数 k表示限制层数
bool dfs(int u,int k){
    //当达到最大层数
    if(u==k){
        return path[u-1]==n;//判断最后一位是否到
    }
    //从大到小进行枚举
    for(int i=u-1;i>=0;i--){
        for(int j=i;j>=0;j--){
            int s=path[i]+path[j];
            //当s超出范围 小于前一个数 s已经出现过了
            if(s>n||s<=path[u-1]||mark[s]){
                continue;
            }
            mark[s]=true;//标记当前的数字
            path[u]=s;
            
            if(dfs(u+1,k)){
                return true;
            }
        }
    }
}
int main(){
    //初始头为1 结尾
    path[0] = 1;
    //当n不为0时
    while (cin >> n, n) {
        int k = 1;//初始限制的层次为1
        //当
        while (!dfs(1, k)) {  // 不断扩大范围
            k++;//层次限制加一
        }
        //输出路径
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            cout << path[i] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}