着色

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色数

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  • k -着色 —— 用k个颜色上色的
  • 色数 —— 最少需要的颜色数
  • k -色图 —— 最少需要的色 的图
  • χ(……) —— 相应 色数

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性质

  • χ(G)点色数=1 —— 为零图 全是孤立点
  • χ(Kn)=n
  • χ(G)=2 —— G为非零图二部图 二部图：一个图的点集可以分为2个互不相交的点集A,B的并，并且在G中的每一条边的2个端点，其中一个在A，另一个在B。

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  • G可2 -着色 —— G是二部图 —— G中无奇圈

χ(G)的上界、Brooks定理

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色多项式

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例

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边着色、Vizing定理

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例

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当然，这道题出现在边着色下方，所以用到 边着色 的建模，但是实际上自己想的话挺难想到的🥠🥠🥠

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练习

求色多项式

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有点看不懂，尽量看看吧，实在不会也无所谓了

第3题

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这题不难，但是主要是当2个图组合在一起时，用乘法缔结起来
递推公式用 加法

8题

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前2问
看看就行了，有点概念即可，不必强求了

证明题

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看看就行

14

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# 矩阵
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